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2023-2024学年福建省福州八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/16 2:0:9

一、选择题（每题4分，共10小题，共40分）

1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
组卷：2173引用：74难度：0.9
解析
2．方程x²=5x的解是（　　）
A．x=5 B．x=0 C．x₁=-5；x₂=0 D．x₁=5；x₂=0
组卷：731引用：12难度：0.7
解析
3．若（2，5），（6，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
组卷：884引用：11难度：0.6
解析
4．对于二次函数y=-4（x+6）²-5的图象，下列说法正确的是（　　）
A．图象与y轴交点的坐标是（0，5）
B．对称轴是直线x=6
C．顶点坐标为（-6，5）
D．当x＜-6时，y随x的增大而增大
组卷：1644引用：14难度：0.7
解析
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（　　）
A．CM=DM B．
ˆ
AC
=
ˆ
AD
C．AD=2BD D．∠BCD=∠BDC
组卷：267引用：25难度：0.9
解析
6．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=110°，则∠AOB等于（　　）
A．100° B．110° C．120° D．140°
组卷：407引用：6难度：0.8
解析
7．一次函数y=ax-1（a≠0）与二次函数y=ax²-x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1298引用：10难度：0.5
解析
8．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与点A对应，则角α等于（　　）
A．45° B．60° C．90° D．120°
组卷：736引用：10难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共86分）

24．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的动点（不与B，C重合），将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接AF，EF、AF分别与CD交于点M、N，作FG⊥BC于点G；
（1）求证：BE=CG
（2）探究线段BE、EN、DN间的等量关系，并说明理由；
（3）如图2，当点E运动到BC的中点时，若AB=6，求MN的长．
组卷：224引用：2难度：0.2
解析
25．已知抛物线y=ax²-2ax-3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点O为坐标原点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点D是线段OC上靠近点O的一个三等分点，点P是抛物线的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别交射线BC，BD于点M，N．
①求直线BD的解析式（用含a的式子表示）；
②设△NBM，△NBP的面积分别为S₁，S₂，若
S
1
S
2
=
1
2
，求此时点P的横坐标．
组卷：780引用：8难度：0.3
解析