2022年广东省广州市南沙区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若a与b互为相反数，则（　　）

  A．a+b=0

  B．a-b=0

  C．a•b=0

  D． a b =0
  组卷：499引用：9难度：0.9

  解析

• 3．有一组数据：2，-2，2，4，6，7这组数据的中位数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：235引用：7难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，则∠BCA的度数为（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：909引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠OAB=20°，则∠C的度数是（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  组卷：350引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．不等式-3x+2＞0的最大整数解是-1

  B．方程x2-3x+4=0有两个不相等的实数根

  C．八边形的内角和是1080°

  D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
  组卷：500引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC=4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4810引用：32难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数的解析式是y=x²-2x-3，结合图象回答：当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围是（　　）

  A．-4≤y＜5

  B．-4＜y＜5

  C．-3≤y≤5

  D．-4＜y＜-3
  组卷：756引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，P为y轴上的一个动点，已知A（-2，0）、C（0，-2

  3

  ），且抛物线的对称轴是直线x=1．
  （1）求此二次函数的解析式；
  （2）连接PB，则

  1

  2

  PC+PB的最小值是

  ；
  （3）连接PA、PB，P点运动到何处时，使得∠APB=60°，请求出P点坐标．
  组卷：1948引用：7难度：0.2

  解析

• 24．（1）证明推断
  如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线，分别交直线BC于点F、G．
  ①求证：△ABE≌△FGE；
  ②推断：

  EF

  AE

  的值为

  ；
  （2）类比探究
  如图2，在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =m,点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线分别交直线BC于点F，G．探究

  EF

  AE

  的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；
  （3）拓展运用
  在（2）的条件下，连接CE，当m=

  1

  2

  ，CE=CD时，若CG=1，求EF的长．
  
  组卷：739引用：4难度：0.1

  解析