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2018-2019学年广西玉林市九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（每小题3分，共36分）

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²-
2
x
=3
C．（x+3）²=2（x-3） D．（x+4）（x-2）=x²
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
2．已知函数
y
=
（
m
+
2
）
x
m
2
-
2
是二次函数，则m等于（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．
±
2
组卷：132引用：5难度：0.7
解析
3．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（　　）
A．2x²-6x+1=0 B．3x²-x-5=0 C．x²+x=0 D．x²-4x+4=0
组卷：2225引用：19难度：0.9
解析
4．关于x的一元二次方程：x²-4x-m²=0有两个实数根x₁、x₂，则m²（
1
x
1
+
1
x
2
）=（　　）
A．
m
4
4
B．
-
m
4
4
C．4 D．-4
组卷：2045引用：11难度：0.9
解析
5．若抛物线y=（x-m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）
A．m＞2 B．m＞0 C．m＞-1 D．-1＜m＜0
组卷：994引用：15难度：0.7
解析
6．已知点A（-3，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在抛物线y=2x²-4x+c上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₂＞y₃＞y₁
组卷：1503引用：29难度：0.7
解析
7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（　　）
A．168（1+x）²=128 B．168（1-x）²=128
C．168（1-2x）=128 D．168（1-x²）=128
组卷：926引用：128难度：0.9
解析
8．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4317引用：198难度：0.9
解析

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三、解答题。（本大题共8小题，共66分）

25．某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．
（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
组卷：4409引用：32难度：0.3
解析
26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C （0，3）两点．与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求△BPC 为直角三角形的点P的坐标．
组卷：311引用：1难度：0.4
解析