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2020学年人教新版九年级上学期《第21章一元二次方程》中考真题套卷（二）

发布：2025/1/1 0:30:3

一、选择题（共10小题）

1．若关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：21110引用：117难度：0.9
解析
2．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
组卷：10266引用：104难度：0.9
解析
3．方程x²+x-12=0的两个根为（　　）
A．x₁=-2，x₂=6 B．x₁=-6，x₂=2 C．x₁=-3，x₂=4 D．x₁=-4，x₂=3
组卷：5364引用：38难度：0.9
解析
4．给出一种运算：对于函数y=xⁿ，规定y′=nx^n-1．例如：若函数y=x⁴，则有y′=4x³．已知函数y=x³，则方程y′=12的解是（　　）
A．x₁=4，x₂=-4 B．x₁=2，x₂=-2
C．x₁=x₂=0 D．x₁=2
3
，x₂=-2
3
组卷：5527引用：46难度：0.9
解析
5．设M=-x²+4x-4，则（　　）
A．M＜0 B．M≤0 C．M≥0 D．M＞0
组卷：818引用：13难度：0.9
解析
6．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
组卷：16966引用：104难度：0.9
解析
7．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A．
1
2
x（x+1）=110 B．
1
2
x（x-1）=110
C．x（x+1）=110 D．x（x-1）=110
组卷：7483引用：72难度：0.8
解析
8．若关于x的方程x²+（m+1）x+
1
2
=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　）
A．-
5
2
B．
1
2
C．-
5
2
或
1
2
D．1
组卷：9886引用：23难度：0.7
解析
9．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）
A．（x-
3
4
）²=
17
16
B．（x-
3
4
）²=
1
2
C．（x-
3
2
）²=
13
4
D．（x-
3
2
）²=
11
4
组卷：4054引用：69难度：0.6
解析
10．关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两实数根分别为x₁、x₂，且x₁+3x₂=5，则m的值为（　　）
A．
7
4
B．
7
5
C．
7
6
D．0
组卷：6675引用：30难度：0.5
解析

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三、解答题（共10小题）

29．解方程：（x-1）²=4．
组卷：4978引用：33难度：0.7
解析
30．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a²，同时B区就会自动减去3a,且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和-16，如图．例如：第一次按键后，A，B两区分别显示：

（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
组卷：1933引用：33难度：0.6
解析