2022年海南省高考数学全真模拟试卷（一）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知i为虚数单位，复数z=（3-i）（2+i），则z的虚部为（　　）

  A．i

  B．1

  C．7i

  D．7
  组卷：64引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|（x-1）（x-6）＜0}，N={1，2，3，5}，则M∩N=（　　）

  A．{1，2，3，5}

  B．{3，5}

  C．{2，3，5}

  D．{1，3，5}
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线．某机构有青年人、中年人、老年人分别为25，100，50人，欲采用分层抽样法组建一个35人的青年人、中年人、老年人的红歌传唱队，则应抽取中年人和老年人共（　　）

  A．21人

  B．25人

  C．28人

  D．30人
  组卷：250引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =（-4，3），

  b

  =（x,1），若（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，则实数x的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  组卷：422引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知a=log_0.73，b=log_0.70.3，c=0.7^0.3，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：180引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知直线l：y=kx与圆C：x²+y²-2

  3

  x-2y=0相交于M，N两点，若|MN|=2

  3

  ，则非零实数k的值为（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中、内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=2c,若3sinC=2sinB，则cosA的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． - 1 3

  D． - 1 4
  组卷：312引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=x+a（2-e^x）+2（a∈R）．
  （Ⅰ）若函数f（x）在x=0处的切线与直线x+y-1=0平行，求实数a的值；
  （Ⅱ）若函数f（x）的极大值不小于3a,求实数a的取值范围．
  组卷：135引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知A（-2，0），B（2，0）分别是椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右顶点，F是椭圆的右焦点．点Q（

  3

  ，

  3

  2

  ）在椭圆上，P是椭圆上异于A，B的一点．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）设直线l的方程为x=4，若直线AP与直线l交于点M，直线BP与直线l交于点N，求证：

  MF

  •

  NF

  为定值．
  组卷：100引用：1难度：0.5

  解析