2009年第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）

一、填空题（每小题5分，共60分）

• 1．观察下列四个算式：
  

  20

  1

  =20，

  20

  2

  =10，

  20

  4

  =

  10

  2

  ，

  5

  2

  8

  =

  5

  16

  从中找出规律，写出第五个算式：

  ．
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 2．小明家养了若干只鸡和兔，已知所有的鸡和兔的头与脚的数量比是2：5．鸡和兔的数量比是

  ．
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 3．参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共

  人．
  组卷：135引用：4难度：0.7

  解析

• 4．昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因是蔬菜涨价10%，肉涨价20%，那么，今天蔬菜付了

  元．
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A=90，则B=

  ．
  组卷：67引用：5难度：0.9

  解析

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．

• 15．甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快

  1

  3

  ，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长．问乙换工具后又工作了多少分钟？
  组卷：210引用：6难度：0.3

  解析

• 16．将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数“4”移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来大0.25．求A组中原来有多少个数？
  组卷：85引用：1难度：0.5

  解析