2021-2022学年山东省德州市平原县江山国际学校八年级（下）第一次调研数学试卷

一、选择题。（每小题4分，共48分，每题只有一个答案）

• 1．下列各组二次根式中可以合并的是（　　）

  A． 2 与 0 . 3

  B． a b 与 b a

  C． 3 与 1 3

  D． m m n 2 与 m n m 2
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． a 2 + 1

  D． x 2 - 2
  组卷：1211引用：21难度：0.9

  解析

• 3．计算

  32

  ×

  1

  2

  +

  2

  ×

  5

  的结果估计在（　　）之间

  A．6-7

  B．7-8

  C．8-9

  D．9-10
  组卷：37引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知三角形三边长为a,b,c,如果

  a

  -

  6

  +|b-8|+（c-10）²=0，则△ABC是（　　）

  A．以a为斜边的直角三角形

  B．以b为斜边的直角三角形

  C．以c为斜边的直角三角形

  D．不是直角三角形
  组卷：3003引用：17难度：0.5

  解析

• 5．一个直角三角形的三条边长分别为6，8，a,则a的值为（　　）

  A．10

  B． 2 7

  C．10或 2 7

  D．不确定
  组卷：54引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列各命题的逆命题成立的是（　　）

  A．若a的倒数为 1 a ，则a是整数

  B．若三个数满足a2+b2=c2，则a,b,c一定是三角形的三条边

  C．若△ABC与△A′B′C′关于某直线对称，则△ABC与△A′B′C′一定全等

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若x+

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  =

  3

  ，则（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x≤3
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）

  A．-4和-3之间

  B．3和4之间

  C．-5和-4之间

  D．4和5之间
  组卷：1917引用：54难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？
  组卷：1492引用：8难度：0.3

  解析

• 25．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x
  （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
  （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
  （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  组卷：2744引用：32难度：0.3

  解析