2017-2018学年四川省成都市新都一中实验学校九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．在-2，-1，0，2这四个数中，最大的数是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：454引用：60难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的三视图是主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：900引用：66难度：0.9

  解析

• 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（　　）

  A．290×108元	B．290×109元
  C．2.90×1010元	D．2.90×1011元
  组卷：270引用：59难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2x+3x=5x

  B．x+x2=x3

  C．（x2）3=x5

  D．x6÷x3=x2
  组卷：116引用：73难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：12278引用：131难度：0.9

  解析

• 6．实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a-b|的结果为（　　）

  A．a+b

  B．a-b

  C．b-a

  D．-a-b
  组卷：3322引用：64难度：0.7

  解析

• 7．直线y=ax（a＞0）与双曲线

  y

  =

  3

  x

  交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则代数式4x₁y₂-3x₂y₁的值是（　　）

  A．-3a

  B． 3 a

  C．-3

  D． - 3 a
  组卷：1121引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，双曲线y=

  k

  x

  （k＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与边AB相交于点C，若△OBC的面积为6，则k的值为（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 9．关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≠0

  D．k＜1且k≠0
  组卷：4879引用：80难度：0.9

  解析

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

• 27．如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距

  20

  3

  千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
  （1）求该轮船航行的速度；
  （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）
  组卷：1759引用：33难度：0.5

  解析

• 28．已知AC，EC分别是四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°．
  
  （1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．
  （i）求证：△CAE∽△CBF；
  （ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；
  （2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且

  AB

  BC

  =

  EF

  FC

  =k时，若BE=1，AE=2，CE=3，求k的值；
  （3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m,AE=n,CE=p,试探究m,n,p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）
  组卷：4303引用：6难度：0.1

  解析