2022-2023学年湖北省咸宁市崇阳县大集中学一分校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、精心选择，一锤定音。（本题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．12cm,12cm,20cm
  组卷：5410引用：110难度：0.9

  解析

• 2．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（　　）根木条．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1251引用：19难度：0.9

  解析

• 3．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（　　）

  A．60°

  B．54°

  C．56°

  D．66°
  组卷：1786引用：25难度：0.5

  解析

• 4．已知等腰三角形的一边长为4cm,周长是18cm,则它的腰长是（　　）

  A．4cm

  B．7cm

  C．10cm

  D．4cm或7cm
  组卷：352引用：9难度：0.6

  解析

• 5．正n边形的内角和等于1080°，则它的一个外角是（　　）度．

  A．30

  B．45

  C．60

  D．72
  组卷：139引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．130°
  组卷：452引用：16难度：0.6

  解析

• 7．在如图的三角形纸片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：1110引用：20难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　）
  ①△ABE的面积=△BCE的面积；
  ②∠AFG=∠AGF；
  ③∠FAG=2∠ACF；
  ④AF=FB．

  A．①②③④

  B．①②④

  C．①②③

  D．③④
  组卷：2863引用：16难度：0.8

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三、认真解答，妙笔生花（本大题共8题，共72分）

• 23．如果两个角的差等于30°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．例如α=70°，β=40°，α-β=30°，则α和β互为“伙伴角”，即α是β的“伙伴角”，β也是α的“伙伴角”．
  （1）已知∠1和∠2互为“伙伴角”，∠1＞∠2，且∠1和∠2互补，求∠1的度数；
  （2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线．
  ①如图1，过点C作AB的平行线CM，射线CN平分∠BCM，且与射线AE交于点N．若∠ANC与∠ABC互为“伙伴角”，则∠ABC=

  ；
  ②如图2，过点C作AB的垂线，垂足为D，AE、CD相交于点F．若∠FCE与∠CEF互为“伙伴角”，求∠ABC的度数．
  组卷：1155引用：7难度：0.6

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• 24．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°．MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
  （1）求证：BD=AE．
  （2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G（如图2），其他条件不变，求证：BD=AE．
  （3）在（2）的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：∠1=∠2．
  
  组卷：632引用：11难度：0.1

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