2022-2023学年安徽省滁州市定远一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

• 1．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2023，-2022），则点P在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：155引用：4难度：0.7

  解析

• 2．在函数y=

  x

  -

  1

  -3中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≤1

  C．x≥1

  D．x≠1
  组卷：498引用：2难度：0.7

  解析

• 3．球的体积是V，球的半径为R，则V=

  4

  3

  πR³，其中变量和常量分别是（　　）

  A．变量是V，R；常量是 4 3 ，π	B．变量是R，π；常量是 4 3
  C．变量是V，R，π；常量是 4 3	D．变量是V，R3；常量是π
  组卷：2263引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知函数y=（k-1）x+b-1是关于x的正比例函数，则关于字母k、b的取值正确的是（　　）

  A．k≠1，b=1

  B．k=1，b=-1

  C．k=1，b≠1

  D．k≠1，b=-1
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于（　　）

  A．（6，1）

  B．（5，3）

  C．（1，3）

  D．（8，2）
  组卷：150引用：7难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=-2

  D．x=-3
  组卷：731引用：4难度：0.7

  解析

• 7．八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m,设边BC的长为xm,边AB的长为ym（x＞y）．则y与x之间的函数表达式为（　　）

  A．y=-2x+12（0＜x＜12）	B．y=- 1 2 x+6（4＜x＜12）
  C．y=2x-12（0＜x＜12）	D．y= 1 2 x-6（4＜x＜12）
  组卷：505引用：3难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，已知直线y=kx+b经过点B（1，4），与x轴交于点A（5，0），与直线y=2x-4交于点C（3，m）．
  （1）求直线AB的函数表达式及m的值；
  （2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式组2＜kx+b＜4的解集：

  ；
  （3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若点C到线段PQ的距离为1，求点P的坐标和点Q的坐标．
  组卷：456引用：1难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．为鼓励群众积极参与全民健身，某游泳馆面向社会推出优惠活动，活动套餐如下：
  优惠套餐一：购买一张会员卡，每次游泳按五折消费；
  优惠套餐二：不购买会员卡，每次游泳按七五折消费．
  若在此优惠活动期间来此游泳馆游泳x（次），按套餐一所需费用为y₁（元），且y₁=k₁x+b（k₁≠0）；
  按套餐二所需费用为y₂（元），且y₂=k₂x（k₂≠0），其函数图象如图所示．
  （1）求k₁和b的值，并说明它们表示的实际意义；
  （2）求优惠活动前每次游泳的费用和k₂的值；
  （3）小明在优惠活动期间来此游泳馆游泳，请你通过计算说明他应该如何选择套餐更省钱．
  组卷：386引用：2难度：0.6

  解析