2023-2024学年四川省成都市青羊区石室联中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

• 1．下列各数中，无理数是（　　）

  A．-2

  B．3.14

  C． 22 7

  D． π 2
  组卷：752引用：16难度：0.9

  解析

• 2．估计

  35

  的值（　　）

  A．在6和7之间

  B．在5和6之间

  C．在3和4之间

  D．在2和3之间
  组卷：442引用：8难度：0.7

  解析

• 3．要使

  x

  -

  2023

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x≥2023

  B．x≤2023

  C．x＞2023

  D．x＜2023
  组卷：411引用：14难度：0.6

  解析

• 4．已知点P（x,-2）与点Q（4，y）关于原点对称点，则x+y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  组卷：1211引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知直线y=-2023x+b经过点A（-2，y₁）和点B（-1，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能确定
  组卷：245引用：5难度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠C=∠A-∠B	B．a：b：c=5：12：13
  C．（c-a）（c+a）=b2	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：858引用：9难度：0.6

  解析

• 7．下列函数中不经过第四象限的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x-1

  C．y=-x-1

  D．y=x+1
  组卷：2332引用：15难度：0.9

  解析

• 8．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：3035引用：17难度：0.8

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，C点在x轴上，且OA=OC=6，∠AOC=60°，过A作EF⊥OA交x轴和y轴于点F和点E，过点C作x轴的垂线，交EF于点D．
  （1）求直线EF的解析式．
  （2）在第一象限内，是否存在点P，使△ACP 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，连接OD，线段OD上有一动点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OD向终点D运动，动点N从点F出发以每秒2个单位长度的速度沿FE向终点E运动．两点同时出发，设运动时间为t秒．连接MN，求△MDN的面积S与运动时间t的函数关系式．
  组卷：235引用：1难度：0.1

  解析

• 26．过正方形ABCD的顶点D作直线DP，点C关于直线DP的对称点为点E，连接AE，直线AE交直线DP于点F．（正方形四条边都相等，四个内角都是直角）
  
  （1）如图1，若∠CDP=25°，求∠DAF的度数；
  （2）如图2，请连接CF，猜想CF与AE的位置关系，并证明你的结论；
  （3）在（2）的基础上探究线段CD，EF，AF之间的数量关系，并证明你的结论；
  （4）如图3，在DP绕点D转动的过程中，设AF=a,EF=b,请直接用含a,b的式子表示DF的长．
  组卷：322引用：2难度：0.1

  解析