2022-2023学年新疆喀什二中高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．设函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=4x-3，则

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-3
  组卷：1200引用：8难度：0.7

  解析

• 2．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
  ①-3是函数y=f（x）的极值点；
  ②-1是函数y=f（x）的最小值；
  ③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
  ④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
  则正确命题的序号是（　　）

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  组卷：185引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列函数的求导正确的是（　　）

  A．（x-2）'=-2	B．（sinx）'=-cosx
  C． （ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3	D． （ ln x 2 ） ′ = 2 x
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列结论中，正确的是（　　）

  A．若f（x）在[a,b]上有极大值，则极大值一定是[a,b]上的最大值

  B．若f（x）在[a,b]上有极小值，则极小值一定是[a,b]上的最小值

  C．若f（x）在[a,b]上有极大值，则极大值一定是在x=a和x=b处取得

  D．若f（x）在[a,b]上连续，则f（x）在[a,b]上存在最大值和最小值
  组卷：137引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为（　　）

  A．6，8

  B．6，6

  C．5，2

  D．6，2
  组卷：519引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若函数f（x）=x³-f'（1）x²+3，则f'（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：108引用：15难度：0.9

  解析

• 7．一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为（　　）

  A．4种

  B．12种

  C．24种

  D．120种
  组卷：162引用：5难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛，现有一边长为120cm的正方形硬纸板，纸板的四角截去四个边长为xcm的小正方形，然后做成一个无盖方柜．
  （Ⅰ）试把方柜的容积V表示x为的函数？
  （Ⅱ）x多大时，方柜的容积V最大？并求最在容积V．
  组卷：16引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x³+ax.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若函数g（x）=f（x）-xlnx在

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上有零点，求a的取值范围．
  组卷：483引用：11难度：0.5

  解析