人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第28章 二次函数（07）

一、选择题（共18小题）

• 1．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

  A．y=-x+3

  B．y= 5 x

  C．y=2x

  D．y=-2x2+x-7
  组卷：452引用：62难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，图象经过原点的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=1-2x

  C．y= 4 x

  D．y=x2-1
  组卷：629引用：62难度：0.9

  解析

• 3．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  组卷：4273引用：169难度：0.9

  解析

• 4．已知二次函数y=a（x-2）²+c,当x=x₁时，函数值为y₁；当x=x₂时，函数值为y₂，若|x₁-2|＞|x₂-2|，则下列表达式正确的是（　　）

  A．y1+y2＞0

  B．y1-y2＞0

  C．a（y1-y2）＞0

  D．a（y1+y2）＞0
  组卷：4125引用：74难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  组卷：4650引用：82难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=-2x-3

  C．y=2x2+1

  D．y=5x
  组卷：1624引用：54难度：0.9

  解析

• 7．已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在抛物线y=x²-1上，下列说法中正确的是（　　）

  A．若y1=y2，则x1=x2	B．若x1=-x2，则y1=-y2
  C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2	D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2
  组卷：329引用：104难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1-a-b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．5
  组卷：1663引用：71难度：0.7

  解析

• 9．已知b＜0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（　　）
  

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：922引用：67难度：0.9

  解析

• 10．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
  ①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
  错误的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1147引用：79难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如果抛物线y=ax²+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．
  （1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x²+3x-4，请你写出一个不同于小敏的答案；
  （2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=-x²+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．
  组卷：2710引用：58难度：0.5

  解析

• 30．已知点A（

  3

  ，3）在抛物线y=-

  1

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  3

  x上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．
  （1）求点B的坐标；
  （2）求∠AOB度数．
  组卷：3387引用：55难度：0.5

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