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2022-2023学年江苏省盐城初级中学中校区九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．
赵爽弦图 B．
笛卡尔心形线
C．
科克曲线 D．
斐波那契螺旋线
组卷：498引用：12难度：0.9
解析
2．若代数式
x
+
3
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞-3 B．x＜-3 C．x≠-3 D．x≥-3
组卷：254引用：12难度：0.9
解析
3．北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．神舟十三号载人飞船飞行过程中距离地球最远约为360000米，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．0.36×10⁶米 B．36×10⁴米 C．3.6×10⁶米 D．3.6×10⁵米
组卷：40引用：4难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a•a³=a³ B．（ab）³=a³b C．（a³）²=a⁶ D．a⁸÷a⁴=a²
组卷：332引用：57难度：0.9
解析
5．若点A（3，-6）在反比例函数
y
=
k
x
的图象上，则k的值为（　　）
A．-18 B．18 C．-2 D．2
组卷：320引用：6难度：0.6
解析

6．下列调查中，适合于采用抽样调查方式的是（　　）

A．神舟十四号载人飞船发射前对各零部件进行检查

B．某县区出现新冠病毒阳性病例，对该县区人员进行核酸检测

C．对某小区住户天然气使用设备的安全检查

D．对全国观看2022年北京冬奥会开幕式人数的调查

组卷：145引用：3难度：0.9

解析

7．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠ACB=36°，则∠OAB=（　　）
A．18° B．54° C．36° D．72°
组卷：1177引用：9难度：0.9
解析
8．设a,b是方程x²+x-2022=0的两个实数根，则a²+3a+2b的值为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
组卷：2335引用：16难度：0.8
解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

9．在-2、-1、0、1、2这五个数中随机取出一个数，取出的数是1的概率为
．
组卷：46引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

26．在图形的变换中，对称是一种常见的全等变换，我们需要掌握如何画对称点以及对称图形，并能求出一些对称点的坐标以便帮助我们解决相关问题．
[初步感知]
（1）图①中点A关于y轴的对称点A′的坐标是
；
图②中点B关于直线y=x的对称点B'的坐标是
．
[理解运用]
（2）如图③所示，直线l₁：y=3x,直线l₂：y=x+2，请画出直线l₂关于直线l₁的对称直线并求出该直线的关系式；
[拓展提升]
（3）①已知函数C₁：y=
1
x
（x＞0）关于直线y=3x的对称图象为C₂，直线l：y=x+2与C₂相交于点A、点B，点P是直线下方C₂图象上一个动点，请求出△PAB面积的最大值；
②若将第①问中的y=3x改成y=kx（k＞0），已知点M（-
2
，
2
），点N（
2
，-
2
），点Q（1，1）是函数图象C₁：y=
1
x
（x＞0）上的一点，当k变化时，点Q关于直线y=kx（k＞0）的对称点Q′也在不断变化，将Q′的运动路径和直线MN围成的区域记为W，请画出点M到点N的最短路径并求出轨迹长．
（说明：路径只能在直线MN右上方画，且不能穿过W区域）
组卷：117引用：1难度：0.2
解析
27．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕着点A旋转180°，可以得到⊙O的弦B'C'（B'，C'分别是B，C的对应点），则称线段BC是以点A为中心的⊙O的“关联弦”．
（1）如图1，点B₁，C₁，B₂，C₂，B₃，C₃的横、纵坐标都是整数，在线段B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃中，以点A为中心的⊙O的“关联弦”是
；
（2）如图2，点B（7，0），C（5，2），线段BC是以点A为中心的⊙O的“关联弦”，求出点A的坐标．
组卷：153引用：2难度：0.5
解析