2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市新庄中学八年级（上）第4周周末数学作业

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：209引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列语句中正确的个数有（　　）
  ①角的对称轴是角的平分线 
  ②两个能全等的图形一定能关于某条直线对称
  ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴
  ④两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：122引用：2难度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18
  组卷：1916引用：172难度：0.9

  解析

• 4．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）

  A．PE=PF

  B．AE=AF

  C．△APE≌△APF

  D．AP=PE+PF
  组卷：684引用：40难度：0.9

  解析

• 5．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  组卷：555引用：82难度：0.9

  解析

• 6．如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄…来加固钢架，若AP₁=P₁P₂，则这样的钢条至多需要（　　）根．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：708引用：5难度：0.7

  解析

• 7．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

  A．三条边的垂直平分线的交点

  B．三条高线的交点

  C．三条边的中线的交点

  D．三条角平分线的交点
  组卷：1085引用：23难度：0.9

  解析

• 8．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）
  

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2629引用：74难度：0.9

  解析

• 9．如图，A、B在格点位置上，若要在所给网格中再找一个格点，使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形，图中满足这样条件的格点共有（　　）个．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：226引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共50分）

• 26．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A₁B₁C，连接BB₁，设CB₁交AB于D，A₁B₁分别交AB，AC于E，F
  （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A₁B₁C₁全等除外）；
  （2）当α等于多少度时，△BB₁D是等腰三角形．
  组卷：249引用：1难度：0.3

  解析

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点．动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止．连接EP，EC（如图甲）．在此过程中，设P运动的时间为t秒，回答下列问题：
  （1）AP=

  ，PC=

  （用含t的代数式表示）
  （2）当t为何值时，△EPC的面积为10？
  （3）将△EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点（如图乙），当t为何值时，PF∥EC？
  组卷：232引用：3难度：0.5

  解析