2022-2023学年河南省南阳市邓州市裴营中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共30分）

• 1．下列式子是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． 3 8

  C． a

  D． x 2 + 1
  组卷：1737引用：7难度：0.8

  解析

• 2．式子

  2

  x

  x

  -

  2

  有意义的条件是（　　）

  A．x≠2

  B．x＞-2

  C．x≥2

  D．x＞2
  组卷：1013引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 12 ÷ 6 = 2

  B． 8 + 2 = 2 2

  C． 12 × 3 = 6

  D． 5 - 3 = 2
  组卷：85引用：3难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1428引用：26难度：0.6

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（a²-1）x²+x-2=0是一元二次方程，则a满足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．为任意实数
  组卷：2207引用：57难度：0.9

  解析

• 6．若

  3

  m

  -

  1

  有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

  A．m=0

  B．m=1

  C．m=2

  D．m=3
  组卷：1171引用：82难度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²-4x-3=0，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=19

  B．（x+2）2=7

  C．（x-2）2=7

  D．（x+4）2=19
  组卷：259引用：51难度：0.9

  解析

三．解答题（共75分）

• 22．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
  （1）求该商品每次降价的百分率；
  （2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
  组卷：4112引用：13难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x²-12x+32=0的两个根，且OA＞OC．
  （1）求线段OA，OC的长；
  （2）求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长．
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析