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2022-2023学年黑龙江省哈工大附中八年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列四个方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．x-3=0 B．2x-z=5 C．3xy-5=8 D．
1
x
+y=
1
2
组卷：294引用：26难度：0.9
解析
2．下列是二元一次方程3x+y=5的解为（　　）
A．
x
=
1
y
=
0
B．
x
=
2
y
=
-
1
C．
x
=
-
1
y
=
-
2
D．
x
=
0
y
=
-
5
组卷：255引用：4难度：0.7
解析
3．用加减法解二元一次方程组
2
x
+
3
y
=
11
①
5
x
+
3
y
=
-
7
②
，用①减②得到的方程是（　　）
A．3x=-4 B．-3x=18 C．7x=6 D．-7x=10
组卷：105引用：4难度：0.7
解析
4．已知
x
=
-
1
y
=
0
和
x
=
2
y
=
3
都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（　　）
A．
a
=
-
1
b
=
-
1
B．
a
=
1
b
=
1
C．
a
=
-
1
b
=
1
D．
a
=
1
b
=
-
1
组卷：517引用：18难度：0.9
解析
5．关于x、y的二元一次方程2x+y=7的自然数解有（　　）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
组卷：1448引用：5难度：0.8
解析
6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）
A．400cm² B．500cm² C．600cm² D．4000cm²
组卷：992引用：17难度：0.9
解析
7．小华妈妈买了一件衣服和一条裤子共用306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价是裤子标价的2倍还多60元，则衣服和裤子的标价分别是（　　）
A．120，300 B．330，120 C．300，120 D．210，96
组卷：432引用：2难度：0.6
解析
8．若方程组
4
x
+
3
y
=
7
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x与y相等，则a的值等于（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．2
组卷：976引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共66分）

24．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲每台1500元，乙每台2100元，丙每台2500元．
（1）若商场购进甲x台，乙y台，则购进甲、乙一共花费
元．（用含x、y的代数式表示）
（2）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（3）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货方案？
组卷：670引用：6难度：0.6
解析
25．阅读理解
（Ⅰ）我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．
下面的两幅算筹图（图1）就表示了两个二元一次方程组：

把它们写成我们现在的方程组是
2
x
+
3
y
=
27
x
+
2
y
=
14
与
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
27
．
（Ⅱ）对于二元一次方程组
4
x
+
3
y
=
54
x
+
3
y
=
36
，我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为
1
0
a
0
1
b
，即可求得的方程组的解为
x
=
a
y
=
b
．用数表简化解二元一次方程组
4
x
+
3
y
=
54
x
+
3
y
=
36
的过程如下：
上行
4
3
54
1
3
36
上行
-
下行
3
0
18
1
3
36
上行
÷
3
1
0
6
1
3
36
下行
-
上行
1
0
6
0
3
30
下行
÷
3
1
0
6
0
1
10
．
∴方程组的解为
x
=
6
y
=
10
．
解答下列问题：
（1）直接写出右面算筹图（图2）表示的关于x,y的二元一次方程组．
（2）依照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解（1）中你写出的二元一次方程组．
组卷：159引用：2难度：0.5
解析