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2022-2023学年黑龙江省哈工大附中八年级(下)月考数学试卷(3月份)(五四学制)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题3分,共24分)

  • 1.下列四个方程中,是二元一次方程的是(  )

    组卷:294引用:26难度:0.9
  • 2.下列是二元一次方程3x+y=5的解为(  )

    组卷:255引用:4难度:0.7
  • 3.用加减法解二元一次方程组
    2
    x
    +
    3
    y
    =
    11
    5
    x
    +
    3
    y
    =
    -
    7
    ,用①减②得到的方程是(  )

    组卷:105引用:4难度:0.7
  • 4.已知
    x
    =
    -
    1
    y
    =
    0
    x
    =
    2
    y
    =
    3
    都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是(  )

    组卷:517引用:18难度:0.9
  • 5.关于x、y的二元一次方程2x+y=7的自然数解有(  )

    组卷:1448引用:5难度:0.8
  • 6.如图,宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为(  )

    组卷:992引用:17难度:0.9
  • 7.小华妈妈买了一件衣服和一条裤子共用306元,其中衣服按标价打七折,裤子按标价打八折,衣服的标价是裤子标价的2倍还多60元,则衣服和裤子的标价分别是(  )

    组卷:432引用:2难度:0.6
  • 8.若方程组
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    7
    ax
    +
    a
    -
    1
    y
    =
    3
    的解x与y相等,则a的值等于(  )

    组卷:976引用:4难度:0.7

三、解答题(共66分)

  • 24.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲每台1500元,乙每台2100元,丙每台2500元.
    (1)若商场购进甲x台,乙y台,则购进甲、乙一共花费
    元.(用含x、y的代数式表示)
    (2)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
    (3)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售获利最多,你会选择哪种进货方案?

    组卷:670引用:6难度:0.6
  • 25.阅读理解
    (Ⅰ)我国古代很早就开始对一次方程组进行研究,其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中,它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容.
    下面的两幅算筹图(图1)就表示了两个二元一次方程组:

    把它们写成我们现在的方程组是
    2
    x
    +
    3
    y
    =
    27
    x
    +
    2
    y
    =
    14
    2
    x
    +
    y
    =
    11
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    27

    (Ⅱ)对于二元一次方程组
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    54
    x
    +
    3
    y
    =
    36
    ,我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表,通过运算使数表变为
    1
    0
    a
    0
    1
    b
    ,即可求得的方程组的解为
    x
    =
    a
    y
    =
    b
    .用数表简化解二元一次方程组
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    54
    x
    +
    3
    y
    =
    36
    的过程如下:
    上行
    4
    3
    54
    1
    3
    36
    上行
    -
    下行
    3
    0
    18
    1
    3
    36
    上行
    ÷
    3
    1
    0
    6
    1
    3
    36
    下行
    -
    上行
    1
    0
    6
    0
    3
    30
    下行
    ÷
    3
    1
    0
    6
    0
    1
    10

    ∴方程组的解为
    x
    =
    6
    y
    =
    10

    解答下列问题:
    (1)直接写出右面算筹图(图2)表示的关于x,y的二元一次方程组.
    (2)依照阅读材料(Ⅱ)中数表的解法格式解(1)中你写出的二元一次方程组.

    组卷:159引用:2难度:0.5
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