2022-2023学年宁夏银川六中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分）

• 1．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  组卷：1413引用：47难度：0.9

  解析

• 2．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  组卷：1718引用：43难度：0.9

  解析

• 3．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  组卷：11406引用：57难度：0.9

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

  B．菱形的对角线相等

  C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

  D．四边都相等的四边形是矩形
  组卷：105引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：10301引用：104难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是正方形

  D．当∠ABC=90°时，它是矩形
  组卷：1501引用：59难度：0.6

  解析

• 7．根据下表提供的信息，下列四个数中最接近方程x²-3x-5=0的解的是（　　）
  

  x	2	3	4	5	6
  x2-3x-5	-7	-5	-1	5	13

  A．0

  B．3.5

  C．3.8

  D．4.5
  组卷：169引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（　　）

  A．2.4

  B．2.5

  C．3

  D．5
  组卷：225引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计5小题，共计60分）

• 24．如图，在一块宽为30m,长为35m的长方形草地上，修建同样宽的小路后，剩下的草坪面积为750m²，求修建的小路的宽度．
  组卷：356引用：5难度：0.8

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• 25．阅读理解并解答：
  【方法呈现】
  （1）我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题．
  例如：x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，
  ∵（x+1）²≥0，
  ∴（x+1）²+2≥2．
  则这个代数式x²+2x+3的最小值是

  ，这时相应的x的值是

  ．
  【尝试应用】
  （2）求代数式-x²+14x+10的最小（或最大）值，并写出相应的x的值．
  【拓展提高】
  （3）已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
  组卷：1583引用：7难度：0.2

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