2021-2022学年天津十四中高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共25个小题，每小题2分，共50分。

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：2562引用：43难度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（1-x,2）且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，则x的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．-1
  组卷：145引用：2难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x∈R，3x²-x-1＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，3x2-x-1≥0	B．∀x∈R，3x2-x-1≥0
  C．∃x∉R，3x2-x-1＞0	D．∀x∉R，3x2-x-1＞0
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：3396引用：74难度：0.9

  解析

• 5．设复数z满足（2-i）z=2+i,则z在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：109引用：7难度：0.8

  解析

• 6．函数y=sin（2x+

  π

  6

  ）的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到（　　）

  A．向右平移 π 6	B．向左平移 π 6
  C．向右平移 π 12	D．向左平移 π 12
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中，错误的是（　　）

  A．过平面α外一点可以作无数条直线与平面α平行

  B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行

  C．若直线l垂直平面α内的两条相交直线，则直线l必垂直平面α

  D．垂直于同一个平面的两条直线平行
  组卷：129引用：8难度：0.7

  解析

• 8．下列函数中，与函数

  y

  =

  1

  x

  的定义域与值域相同的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=log2x

  C．y= x

  D．y=elnx
  组卷：403引用：5难度：0.8

  解析

• 9．设全集U={1，2，3，4}，且∁_UA={4}，则集合A的子集共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．7个

  D．8个
  组卷：236引用：2难度：0.8

  解析

• 10．从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66，70），[70，74），[74，78），[78，82），[82，86），[86，90），90，94），[94，98]，并整理得到如下的频率分布直方图，[82，86）内的影视作品数量是（　　）
  

  A．20

  B．40

  C．64

  D．80
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 11．如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，则

  CD

  =（　　）

  A． BC - 1 2 BA

  B．- BC + 1 2 BA

  C．- BC - 1 2 BA

  D． BC + 1 2 BA
  组卷：770引用：16难度：0.7

  解析

• 12．函数f（x）=cos²2x-sin²2x的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：548引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共3个小题，共26分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 35．已知复数z=

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  +

  3

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  -

  i

  ．
  （1）求z的共轭复数

  z

  ；
  （2）若az+b=1-i,求实数a,b的值．
  组卷：354引用：18难度：0.7

  解析

• 36．已知α∈（

  π

  2

  ，π），且sinα=

  3

  5

  ．
  （Ⅰ）求tan（α-

  π

  4

  ）的值；
  （Ⅱ）求

  sin

  2

  α

  -

  cosα

  1

  +

  cos

  2

  α

  的值．
  组卷：175引用：5难度：0.7

  解析