2022-2023学年广西南宁二中高一（上）联考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U={x∈N|x≤8}，集合A={1，3，7}，B={2，3，8}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，2，7，8}

  B．{4，5，6}

  C．{0，4，5，6}

  D．{0，3，4，5，6}
  组卷：137引用：10难度：0.9

  解析

• 2．“a＞b＞0”是“

  ab

  ＜

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：611引用：38难度：0.9

  解析

• 3．若函数

  f

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ，且f（m）=4，则实数m的值为（　　）

  A． 6

  B． 6 或 - 6

  C． - 6

  D．3
  组卷：152引用：11难度：0.6

  解析

• 4．已知扇形的周长是6cm,面积是2cm²，则扇形的圆心角的弧度数为（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．2或4
  组卷：678引用：9难度：0.7

  解析

• 5．有一组实验数据如表：
  

  x	2	3	4	5	6
  y	1.40	2.56	5.31	11	21.30

  则体现这些数据的最佳函数模型是（　　）

  A． y = x 1 2

  B．y=log2x

  C． y = 1 3 • 2 x

  D． y = 1 2 x 2
  组卷：171引用：10难度：0.9

  解析

• 6．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川里氏8.0级地震的（　　）倍（精确到1）
  （参考数据：10^0.5=3.2，10^1.5=31.6，10^2.5=316.2，10^4.8=63095.7）

  A．16

  B．32

  C．63

  D．72
  组卷：76引用：8难度：0.6

  解析

• 7．已知偶函数f（x）与奇函数g（x）的定义域都是（-2，2），它们在[0，2]上的图象如图所示，则使关于x的不等式f（x）•g（x）＜0成立的x的取值范围为（　　）

  A．（-2，-1）∪（1，2）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-1，0）∪（1，2）	D．（-2，-1）∪（0，1）
  组卷：52引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）判断函数f（x）的奇偶性并加以证明；
  （2）解关于x的不等式f（ax²+2）+f（2

  2

  x-1）≥0（a∈R）．
  组卷：53引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=

  1

  2

  x+a没有交点，求a的取值范围；
  （3）若函数h（x）=

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  +m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：638引用：22难度：0.3

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