2021年河南省郑州四十七中中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列各数中，5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2019年3月4日，中国电影股份有限公司发布关于电影《流浪地球》票房进展公告称：截至3月3日24时，在中国大陆地区上映27天累计票房收入约为人民币4540000000元，数据4540000000科学记数法表示应为（　　）

  A．45.4×108

  B．4.54×109

  C．4.54×1010

  D．0.454×1010
  组卷：76引用：3难度：0.8

  解析

• 3．不等式组

  x + 1 ＞ 0

  1 - 1 3 x ＞ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：469引用：71难度：0.9

  解析

• 4．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：660引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．2a-3a=-1	B．（a2b3）3=a5b6
  C．a2•a3=a6	D．a2+3a2=4a2
  组卷：303引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列关于x的方程有实数根的是（　　）

  A．x2-x+2=0

  B．x2+2x+1=0

  C．（x-1）2+3=0

  D．x2-x+4=0
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如表是某校合唱团成员的年龄分布情况：
  

  年龄/岁	13	14	15	16
  频数	5	15	x	10-x

  对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

  A．平均数、中位数	B．中位数、方差
  C．平均数、方差	D．众数、中位数
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共六题：共55分）

• 20．（1）问题发现：
  如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为

  ；
  （2）深入探究：
  如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展延伸：
  如图③，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=

  2

  ，试求EF的长．
  
  组卷：946引用：5难度：0.1

  解析

• 21．如图1，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为l,点P的横坐标为m,求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；
  （3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3459引用：10难度：0.3

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