2020学年人教新版九年级上学期《24.2.2 直线和圆的位置关系》中考真题套卷（1）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：5374引用：44难度：0.9

  解析

• 2．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．无法确定
  组卷：3258引用：21难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D．2.5
  组卷：4616引用：25难度：0.9

  解析

• 4．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3，则PB=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4097引用：34难度：0.8

  解析

• 5．如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 4 3

  D． 5 3
  组卷：1226引用：17难度：0.8

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）

  A．56°

  B．62°

  C．68°

  D．78°
  组卷：6235引用：45难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为

  ˆ

  BC

  的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．
  （1）求证：∠A=∠DOB；
  （2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
  组卷：3688引用：28难度：0.6

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• 20．如图，点I是△ABC的内心，BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D，与AC交于点E，延长CD、BA相交于点F，∠ADF的平分线交AF于点G．
  （1）求证：DG∥CA；
  （2）求证：AD=ID；
  （3）若DE=4，BE=5，求BI的长．
  组卷：4816引用：18难度：0.5

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