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2023年湖南省株洲市渌口区中考数学一模试卷

发布：2024/5/8 8:0:8

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．-3的绝对值是（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．
-
1
3
组卷：1286引用：31难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．x-2x=x B．（x-1）²=x²-1
C．x³•x^-1=x² D．x²+x²=x⁴
组卷：48引用：2难度：0.6
解析
3．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007用科学记数法表示为（　　）
A．7×10^-7 B．0.7×10^-8 C．7×10^-8 D．7×10^-9
组卷：22引用：3难度：0.8
解析
4．如图所示的Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有（　　）
（1）①⇒②是旋转
（2）①⇒③是平移
（3）①⇒④是平移
（4）②⇒③是旋转．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
组卷：335引用：14难度：0.9
解析
5．如图是小芹6月1日-7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（　　）
A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时
组卷：1090引用：65难度：0.9
解析
6．不等式组
2
-
3
x
≥
-
1
x
-
1
≥
-
2
（
x
+
2
）
的解集为（　　）
A．无解 B．x≤1 C．x≥-1 D．-1≤x≤1
组卷：1592引用：20难度：0.7
解析
7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
组卷：3149引用：44难度：0.5
解析
8．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=（　　）
A．70° B．110° C．120° D．140°
组卷：2071引用：24难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共78分）

25．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=BC，AD是⊙O的直径，AC，BD交于点E，P为DB的延长线上一点，且PB=BE．
（1）求证：△ABE∽△DBA；
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若E为BD的中点，求tan∠ADC的值．
组卷：224引用：3难度：0.3
解析
26．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与过A、C两点的直线相切，切点为H，若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（各顶点互相对应），求点M的坐标．
组卷：98引用：2难度：0.2
解析