2021-2022学年广西南宁市普通高中联盟高一（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={6，8，9}，则下列关系正确的是（　　）

  A．6∈A

  B．7∈A

  C．8∉A

  D．9∉A
  组卷：149引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若

  α

  =

  -

  3

  π

  4

  ，则α是第（　　）象限角．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：285引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则p的否定为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∃n∈N，n2=2n

  D．∀n∈N，n2≤2n
  组卷：278引用：18难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次不等式x²-5x-6＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＜-1或x＞6}

  B．{x|-1＜x＜6}

  C．{x|x＜-2或x＞3}

  D．{x|-2＜x＜3}
  组卷：2046引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列四个函数，最小正周期是

  π

  2

  的是（　　）

  A．y=sin2x

  B．y=cos x 2

  C．y=sin4x

  D．y=tan3x
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设a,b.c∈R，则“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分也不必要条件	D．充要条件
  组卷：100引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=x³-x-1的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：97引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=2sin（

  1

  2

  x

  -

  π

  3

  ），x∈R．
  （1）求f（

  7

  π

  3

  ）的值；
  （2）求函数的单调递增区间；
  （3）求f（x）在区间[

  π

  3

  ，2π]上的最大值和最小值．
  组卷：335引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  lo

  g

  a

  （

  a

  x

  -

  1

  ）

  （a＞0，且a≠1）．
  （1）若函数的图象过点（2，1），求a的值；
  （2）当a=2时，若不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  lo

  g

  2

  （

  1

  +

  2

  x

  ）

  ＞

  m

  对任意x∈[1，3]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：91引用：2难度：0.6

  解析