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2023年四川省宜宾四中高考数学适应性试卷（理科）

发布：2024/5/1 8:0:8

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x|x＜4}，则（∁_UA）∪B=（　　）
A．{x|x＜3} B．{x|x≤3} C．{x|x＜4} D．{x|x≤4}
组卷：273引用：9难度：0.8
解析
2．复数
2
i
1
-
i
（i是虚数单位）的虚部是（　　）
A．1 B．-i C．2 D．-2i
组卷：124引用：10难度：0.8
解析
3．为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．该样本数据的55%分位数大约是（　　）
A．220 B．224 C．228 D．230
组卷：655引用：7难度：0.7
解析
4．（1-2x）⁵的展开式中，x³的系数为（　　）
A．-160 B．-80 C．80 D．160
组卷：438引用：5难度：0.8
解析
5．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点E，F分别是棱A₁C₁，BC的中点，则下列结论中不正确的是（　　）
A．CC₁∥平面A₁ABB₁ B．AF∥平面A₁B₁C₁
C．EF∥平面A₁ABB₁ D．AE∥平面B₁BCC₁
组卷：1149引用：7难度：0.7
解析
6．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一条渐近线过点P（1，2），F为右焦点，|PF|=b,则焦距为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．10
组卷：93引用：3难度：0.7
解析
7．在核酸检测时，为了让标本中DNA的数量达到核酸探针能检测到的阈值，通常采用PCR技术对DNA进行快速复制扩增数量．在此过程中，DNA的数量X_n（单位：μg/μL）与PCR扩增次数n满足
X
n
=
X
0
×
1
.
6
n
，其中X₀为DNA的初始数量．已知某待测标本中DNA的初始数量为0.1μg/μL，核酸探针能检测到的DNA数量最低值为10μg/μL，则应对该标本进行PCR扩增的次数至少为（　　）（参考数据：lg1.6≈0.20）
A．5 B．10 C．15 D．20
组卷：499引用：7难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
（
cosφ
+
sinφ
）
y
=
2
2
（
cosφ
-
sinφ
）
，（φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同单位长度，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+3ρsinθ-10=0．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l距离的最小值．
组卷：65引用：4难度：0.5
解析

[选修4-5不等式选讲]

23．已知函数
f
（
x
）
=
|
x
+
1
2
|
-
|
x
-
a
|
的最大值为M，正实数m,n满足m+n=M．
（1）若不等式f（x）+1≤0有解，求a的取值范围；
（2）当
a
=
1
2
时，对任意正实数p,q,证明：
m
p
+
n
q
≤
mp
+
nq
．
组卷：20引用：6难度：0.6
解析