2022-2023学年江西省宜春十中八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/24 14:0:2
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
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1．下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：59引用：12难度：0.8 -
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
组卷：5引用：1难度：0.5 -
3．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（ ）组卷：5508引用：79难度：0.9 -
4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）组卷：1265引用：40难度：0.6 -
5．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连接BD，若AC=6，则AD的长为（ ）组卷：25引用：3难度：0.5 -
6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=∠B=40°，DE交线段AC于点 E．下列结论：
①∠DEC=∠BDA；
②若AD=DE，则BD=CE；
③当DE⊥AC时，则D为BC中点；
④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40°．
其中正确的有（ ）个．组卷：1543引用：9难度：0.5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
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7．在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标是 ．
组卷：219引用：6难度：0.9
四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
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20．问题背景：如图①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D，E，易证：DE=+．
拓展延伸：如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请求出DE，BD，CE三条线段的数量关系，并证明．
实际应用：如图③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），请直接写出B点的坐标．
组卷：439引用：7难度：0.3
五、解答题（本大题1题，共10分）
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21．（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．请直接写出线段AF与BD之间的数量关系；
（2）类比猜想：
如图②，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由；
（3）深入探究：
①如图③．当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'，探究AF，BF'与AB有何数量关系？并证明你的结论；
②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的经论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，直接写出新的结论，不需证明．
组卷：27引用：1难度：0.5
