2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学考前模拟试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．-

  3

  的绝对值是（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C．3

  D．-3
  组卷：637引用：21难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，错误的是（　　）

  A．a3+a3=2a3	B．a2•a3=a5
  C．（-a2）3=a6	D．a3÷（2a2）= 1 2 a
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：159引用：3难度：0.7

  解析

• 4．反比例函数：y=-

  k

  2

  x

  （k为常数，k≠0）的图象位于（　　）

  A．第一，二象限	B．第一，三象限
  C．第二，四象限	D．第三，四象限
  组卷：289引用：68难度：0.9

  解析

• 5．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：290引用：1难度：0.8

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  1

  4

  ，则tanB的值是（　　）

  A． 15 4

  B． 15 15

  C． 15

  D． 1 4
  组卷：480引用：20难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，点A落在A′位置．若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：918引用：14难度：0.9

  解析

• 8．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　）

  A．4 5

  B．4 3

  C．4 2

  D．4 10
  组卷：647引用：4难度：0.6

  解析

• 9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）

  A． AE EC = BF FC

  B． AD BF = AB BC

  C． EF AB = DE BC

  D． CE CF = EA BF
  组卷：1577引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．在⊙O中，直径AB与弦CD（非直径）交于点E，DE=CE，弦BG⊥BC交⊙O于点G，交CD于点F．
  
  
  （1）如图1，求证：∠ABF=∠BCD；
  （2）如图2，点N为弧BD上一点，连接BN、NF，并延长NF交⊙O于点M，H为FG上一点，连接MH，BN=BF，∠HMF=

  1

  2

  ∠HBN，求证：FH=GH．
  组卷：106引用：1难度：0.1

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• 27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx-2交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，若OB=OC=2OA．
  
  （1）如图1，求抛物线解析式；
  （2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接BP，平面内存在点D，连接CD，使CD∥BP，CD=BP，连接CP、DB，设P的横坐标为t,点D的横坐标为d,求d与t的函数关系式；
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长BD交直线AC于点E，连接EO，作DF∥y轴交EO的延长线于点F，交x轴于点G，点Q为抛物线第二象限上一点，连接FA、FQ、BQ，∠AEO=∠BEO，∠QFA=2∠QBA，求线段FQ的长．
  组卷：231引用：1难度：0.1

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