2023年安徽省六安市金安区轻工中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．-

  3

  4

  的相反数是（　　）

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  组卷：545引用：103难度：0.9

  解析

• 2．计算（2a²b）²的正确结果是（　　）

  A．4a2b

  B．2a4b2

  C．4a4b2

  D．2a4b
  组卷：421引用：6难度：0.9

  解析

• 3．某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（　　）

  A．28×109

  B．2.8×108

  C．2.8×109

  D．2.8×1010
  组卷：345引用：3难度：0.9

  解析

• 4．估算

  4

  +

  15

  的运算结果应在（　　）

  A．3到4之间

  B．4到5之间

  C．5到6之间

  D．6到7之间
  组卷：153引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．2x2-2=2（x+1）（x-1）	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．x2+1=（x+1）2	D．x2-x+2=x（x-1）+2
  组卷：1100引用：101难度：0.9

  解析

• 6．方程1-

  x

  +

  3

  6

  =

  x

  2

  的解为（　　）

  A．x=- 1 2

  B．x= 3 4

  C．x= 9 4

  D．x=1
  组卷：808引用：3难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：180引用：5难度：0.7

  解析

六、（本题12分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交于点A（0，-3）、B（-1，0）、E（3，0），点P为抛物线上动点，设点P的横坐标为t.
  （1）若点C与点A关于抛物线的对称轴对称，求C点的坐标及抛物线的解析式；
  （2）若点P在第四象限，连接PA、PE及AE，当t为何值时，△PAE的面积最大？最大面积是多少？
  （3）是否存在点P，使△PAE为以AE为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1551引用：8难度：0.4

  解析

七、（本大题14分）

• 23．如图．直线y=kx+b与y轴交于点A（0，2），与直线y=-

  1

  2

  x

  交于点B（n,1）．
  （1）求k,b,n的值；
  （2）将抛物线y=x²平移，使其顶点在直线y=-

  1

  2

  x

  上移动，移动后的抛物线的对称轴为直线x=h.
  ①若h=-1，则此时抛物线的解析式为

  ；
  ②当抛物线与线段OB有公共点时，求h的取值范围．
  
  组卷：384引用：2难度：0.3

  解析