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2022-2023学年江西省景德镇市高三（上）第一次质检数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|lnx≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|-1＜x≤1} C．{x|0＜x≤1} D．{x|0≤x＜1}
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
2．已知复数z满足z（1-2i）+i=1（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
1
5
i
D．
1
5
i
组卷：25引用：3难度：0.8
解析
3．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（　　）人”
A．200 B．100 C．120 D．140
组卷：74引用：2难度：0.8
解析
4．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的一条渐近线方程是y=2x,则该双曲线的离心率为（　　）
A．
5
B．2 C．
3
D．
2
组卷：205引用：6难度：0.9
解析
5．若将函数f（x）=cos（x+φ）的图像向右移
π
6
后关于原点中心对称，则φ的可能是（　　）
A．
-
π
3
B．
-
π
6
C．
π
6
D．
π
3
组卷：200引用：3难度：0.6
解析
6．若实数x,y满足约束条件
x
+
y
-
3
≤
0
2
x
-
y
+
3
≥
0
x
+
2
y
+
1
≥
0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．3 B．10 C．-1 D．
-
13
5
组卷：22引用：2难度：0.6
解析
7．执行如图的程序框图，输出的S值是（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．0 D．1
组卷：11引用：2难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为
x
=
3
+
t
y
=
3
+
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：ρ=-4sinθ．
（1）求C₁的普通方程和C₂直角坐标方程；
（2）若C₁，C₂交于A、B两点，点P的极坐标为
（
3
2
，
π
4
）
，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
组卷：35引用：2难度：0.5
解析