2019-2020学年新疆和田地区皮山县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为400N，则该学生的体重（单位：kg）约为（　　）
  （参考数据：取重力加速度大小为g=10m/s²，

  3

  ≈1.732）

  A．63

  B．69

  C．75

  D．81
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 2．如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB=60米，BC=60米，CD=40米，∠ABC=60°，∠BCD=120°，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为（　　）（结果精确到1米）
  （参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236，

  7

  ≈2.646）

  A．39米

  B．43米

  C．49米

  D．53米
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 3．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入m=225，n=135则输出的m的值为（　　）

  A．5

  B．25

  C．45

  D．35
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，C=60°，a+2b=8，sinA=6sinB，则c=（　　）

  A． 35

  B． 31

  C．6

  D．5
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知在正四面体ABCD中，点E为棱AD的中点，则异面直线CE与BD成角的余弦值为（　　）

  A． 3 6

  B． 11 6

  C． 1 3

  D． 3 3
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 6．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（　　）

  A．8万元

  B．10万元

  C．12万元

  D．15万
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 7．若sin（π+θ）=

  4

  5

  ，sin（

  π

  2

  +

  θ

  ）=

  3

  5

  ，则θ角的终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=2，b=4，

  cos

  C

  =

  1

  4

  ，则△ABC的周长为（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．设常数ω＞0，已知函数f（x）=

  3

  sinωx

  •

  cosωx

  +

  cos

  2

  ωx的最小正周期为π．
  （1）求ω的值；
  （2）在△ABC中，若f（C）=1．求

  cos

  A

  +

  sin

  （

  B

  +

  π

  6

  ）

  的取值范围．
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,a=3，

  b

  =

  2

  3

  ，

  cos

  B

  =

  -

  1

  3

  ．
  （Ⅰ）求c的值；
  （Ⅱ）若D为BC边上的点，并且

  AD

  =

  4

  3

  ，求∠ADB．
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析