2022-2023学年广东省清远市阳山县谭兆、大莨二校联考七年级（下）期中数学试卷（1）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

• 1．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

  A．斜边和一直角边对应相等

  B．两个锐角对应相等

  C．一锐角和斜边对应相等

  D．两条直角边对应相等
  组卷：3461引用：33难度：0.9

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• 2．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．17cm
  组卷：2122引用：126难度：0.9

  解析

• 3．下面图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（　　）

  A．（x+1）（x-2）=x2-x-2	B．4a2b3=4a2•b3
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．x2-3x+2=x（x-3）+2
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知a＞b,则下列不等式中正确的是（　　）

  A．-3a＞-3b

  B．a-3＞b-3

  C．3-a＞3-b

  D．- a 3 ＞- b 3
  组卷：421引用：5难度：0.7

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• 6．若不等式组

  x ≤ m

  x ＞ 1

  有解，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m≤1
  组卷：844引用：2难度：0.7

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• 7．使分式

  2

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≤2

  B．x≤-2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  组卷：120引用：40难度：0.9

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四、解答题（本大题4小题，共33分）

• 20．我们把形如：

  aa

  ，

  bcb

  ，

  bccb

  ，

  abccba

  的正整数叫“轴对称数”，例如：22，131，2332，40604…
  （1）写出一个最小的五位“轴对称数”．
  （2）设任意一个n（n≥3）位的“轴对称数”为

  ABA

  ，其中首位和末位数字为A，去掉首尾数字后的（n-2）位数表示为B，求证：该“轴对称数”与它个位数字的11倍的差能被10整除．
  （3）若一个三位“轴对称数”（个位数字小于或等于4）与整数k（0≤k≤5）的和能同时被5和9整除，求出所有满足条件的三位“轴对称数”．
  组卷：593引用：3难度：0.5

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• 21．小明准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
  （1）请用a表示第三条边长．
  （2）问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由．
  （3）求出a的取值范围．
  （4）能否使得围成的小圈是直角三角形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．
  组卷：388引用：6难度：0.3

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