2021年广西来宾市、玉林市、梧州市等高考数学模拟试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-0.5＜x＜2.5}，集合B={-1，0，1}，则集合A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1}
  组卷：78引用：1难度：0.9

  解析

• 2．复数

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  2

  i

  的虚部是（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：142引用：2难度：0.8

  解析

• 3．为了弘扬文化自信，某中学随机抽取了320个学生，调查其是否阅读过四大名著《三国演义》《西游记》《水浒传》及《红楼梦》．经统计，其中阅读过《三国演义》或《西游记》的有220人，阅读过《三国演义》的有180人，同时阅读过《三国演义》和《西游记》两本书的有120人．用样本估计总体，则该中学阅读过《西游记》的学生人数与该中学学生总人数之比的估计值为（　　）

  A．0.5

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  组卷：141引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  AC

  =

  （

  t

  ,

  3

  ）

  ，

  AB

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，若

  AB

  ⊥

  BC

  ，则t=（　　）

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 3 2
  组卷：184引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知θ∈（0，π），

  sin

  （

  π

  2

  -

  2

  θ

  ）

  =

  2

  3

  ，则sinθ=（　　）

  A． 2 3

  B． 2 6

  C． 3 3

  D． 6 6
  组卷：305引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知a=2^-0.1，b=log₂3，c=log₄10，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＞b＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：264引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设抛物线C：y²=2px（p＞0）与直线y=x交于点M（点M在第一象限），且M到焦点F的距离为8，则抛物线C的标准方程为（　　）

  A． y 2 = 18 5 x

  B． y 2 = 32 5 x

  C． y 2 = 12 5 x

  D． y 2 = 9 5 x
  组卷：199引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，已知三点A（2，0），

  B

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，

  C

  （

  ρ

  ，

  π

  6

  ）

  ．
  （1）若A，B，C三点共线，求ρ的值；
  （2）求过O，A，B三点的圆的极坐标方程．（O为极点）
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x|+a|x-1|（x∈R）．
  （1）若a=1，求f（x）的最小值；
  （2）若不等式f（x）＜|x|+a-1有解，求实数a的取值范围．
  组卷：58引用：2难度：0.4

  解析