2022年四川省宜宾市叙州一中高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-3，1，2，5}，B={x|

  x

  +

  2

  x

  -

  5

  ≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{-3，1，2，5}

  B．{-3，1，2}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2}
  组卷：85引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z=

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，则复数

  z

  在复平面上的对应点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：142引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若x,y满足

  x ≤ 3

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，则x+2y的最大值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  组卷：2091引用：33难度：0.9

  解析

• 4．离散型随机变量X服从二项分布X～B（n,p），且E（X）=4，D（X）=3，则p的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 1 4

  D． 1 8
  组卷：1156引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图是民航部门统计的2017年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（　　）
  

  A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

  B．天津和重庆的春运期间往返机票价格同去年相比有所上升

  C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

  D．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
  组卷：30引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₃=8，a₂+a₄=14，则它的前8项的和S₈=（　　）

  A．70

  B．82

  C．92

  D．105
  组卷：183引用：4难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，（

  BC

  +

  BA

  ）•

  AC

  =|

  AC

  |²，则三角形ABC的形状一定是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：488引用：32难度：0.9

  解析

四[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数）；在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ=2sinθ．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）若射线l：y=kx（x≥0）与曲线C₁，C₂的交点分别为A，B（A，B异于原点），当斜率

  k

  ∈

  [

  1

  ，

  3

  ）

  时，求|OA|•|OB|的取值范围．
  组卷：144引用：8难度：0.5

  解析

五、[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知不等式||x-m|-|x+1||≤3（m＞0）对x∈R恒成立．
  （1）求实数m的取值范围；
  （2）记m的最大值为k,若a＞0，b＞0，a+b=k,证明：

  a

  +

  b

  ≤

  2

  ．
  组卷：31引用：4难度：0.5

  解析