人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2021年单元测试卷（19）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x（x＞0）厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y与x之间满足的函数关系是（　　）

  A．正比例函数

  B．反比例函数

  C．一次函数

  D．二次函数
  组卷：347引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若

  y

  =

  （

  m

  +

  2

  ）

  x

  m

  2

  +

  m

  是关于x的二次函数，则常数m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．1或-2
  组卷：288引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线y=a（x-h）²+k与x轴有两个交点A（-1，0），B（3，0），抛物线y=a（x-h-m）²+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（　　）

  A．5

  B．-1

  C．5或1

  D．-5或-1
  组卷：3483引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（　　）

  A．有最小值-5、最大值0	B．有最小值-3、最大值6
  C．有最小值0、最大值6	D．有最小值2、最大值6
  组卷：2901引用：24难度：0.9

  解析

• 5．一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离之间的关系是y=-

  1

  12

  x²+

  2

  3

  x+

  5

  3

  ，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（　　）

  A． 5 3 米

  B．4米

  C．8米

  D．10米
  组卷：189引用：3难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+1的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1077引用：55难度：0.6

  解析

• 7．点P（m,n）在以y轴为对称轴的二次函数y=x²+ax+4的图象上．则m-n的最大值等于（　　）

  A． 15 4

  B．4

  C．- 15 4

  D．- 17 4
  组卷：5371引用：20难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2ax-3a（a≠0）顶点为P．
  （1）求抛物线y=ax²-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
  （2）该抛物线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；
  （3）若抛物线y=ax²-2ax-3a经过（1，3）．
  ①求a的值；
  ②点Q（m,n）在该二次函数的图象上，若点Q到y轴的距离小于2，请直接写出n的取值范围；
  （4）已知A（-1，-2），B（5，-2），抛物线y=ax²-2ax-3a与线段AB有唯一公共点，直接写出a的取值范围．
  组卷：458引用：4难度：0.6

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• 23．如图，抛物线y=x²+2x-8与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
  （1）求A，B，C三点的坐标；
  （2）连接AC，直线x=m（-4＜m＜0）与该抛物线交于点E，与AC交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；
  （3）点M在y轴上，点N在直线AC上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3118引用：6难度：0.3

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