2016-2017学年江苏省镇江市句容市华阳学校七年级（上）第8周周测数学试卷

一、精心选一选

• 1．下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）

  A．a2+1

  B．a2-6a+9

  C．x2+5y

  D．x2-5y
  组卷：2551引用：65难度：0.9

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• 2．添加一项，能使多项式9x²+1构成完全平方式的是（　　）

  A．9x

  B．-9x

  C．9x2

  D．-6x
  组卷：173引用：4难度：0.7

  解析

• 3．计算：85²-15²=（　　）

  A．70

  B．700

  C．4 900

  D．7 000
  组卷：373引用：8难度：0.9

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• 4．下列因式分解中，正确的个数为（　　）
  ①x³+2xy+x=x（x²+2y）；②x²+4x+4=（x+2）²；③-x²+y²=（x+y）（x-y）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：3244引用：73难度：0.9

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• 5．a⁴b-6a³b+9a²b分解因式得正确结果为（　　）

  A．a2b（a2-6a+9）	B．a2b（a-3）（a+3）
  C．b（a2-3）2	D．a2b（a-3）2
  组卷：385引用：11难度：0.9

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• 6．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x⁴-■=（x²+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（　　）

  A．8，1

  B．16，2

  C．24，3

  D．64，8
  组卷：963引用：18难度：0.9

  解析

• 7．已知多项式2x²+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b,c的值为（　　）

  A．b=3，c=-1

  B．b=-6，c=2

  C．b=-6，c=-4

  D．b=-4，c=-6
  组卷：842引用：53难度：0.9

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• 8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
  

  A．（a-b）（a+2b）=a2-2b2+ab

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．（a-b）（a+b）=a2-b2
  组卷：557引用：56难度：0.9

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三、耐心做一做：

• 25．有一系列等式：
  1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²
  2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²
  3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²
  4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²
  …
  （1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果

  
  （2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．
  组卷：5512引用：16难度：0.3

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• 26．设a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=（2n+1）²-（2n-1）²（n为大于0的自然数）．
  （1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
  （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a₁，a₂，…，a_n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．
  组卷：2078引用：21难度：0.1

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