2021-2022学年广东省珠海市高一（下）期末数学试卷（A卷）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：171引用：3难度：0.9

  解析

• 2．不等式（x+1）（x+3）＜0的解集是（　　）

  A．R	B．∅
  C．{x|-3＜x＜-1}	D．{x|x＜-3，或x＞-1}
  组卷：780引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知复数z满足（1-i）z=1+i,其中i为虚数单位，则z=（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：40引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列函数最小正周期为π的是（　　）

  A． y = 1 2 sin （ 1 2 x ）	B． y = 1 2 cos （ 2 x ）
  C． y = 2 tan （ 1 2 x ）	D．y=tan（2x）
  组卷：217引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列选项正确的是（　　）

  A．log25.3＜log24.7

  B．log0.27＜log0.29

  C．log3π＞logπ3

  D．loga3.1＜loga5.2（a＞0且a≠1）
  组卷：98引用：2难度：0.8

  解析

• 6．一个棱长为2的正方体，其外接球的体积为（　　）

  A．48π

  B． 32 3 π

  C．12π

  D． 4 3 π
  组卷：208引用：3难度：0.9

  解析

• 7．正四棱台的上、下底面边长分别为1cm,3cm,侧棱长为2cm,则棱台的侧面积为（　　）

  A．4cm2

  B．8cm2

  C． 4 3 c m 2

  D． 8 3 c m 2
  组卷：543引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  a

  与

  a

  -

  2

  b

  相互垂直．
  （1）求向量

  a

  与向量

  b

  的夹角θ的大小；
  （2）求

  |

  a

  +

  b

  |

  ．
  组卷：138引用：2难度：0.6

  解析

• 22．如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=AD=2

  3

  ，

  AA

  ′

  =

  2

  2

  ．求
  （1）求直线BC和直线A'C'所成的角的大小；
  （2）求直线AC'与平面ABCD所成的角的大小．
  组卷：126引用：2难度：0.6

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