2023年北京市西城区中考数学一模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．下面几何体中，是圆柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：219引用：6难度：0.8

  解析

• 2．根据地区生产总值统一核算的结果，2022年北京市全年地区生产总值41610.9亿元，按不变价格计算，比2021年增长0.7%，将4161090000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．41.6109×1011	B．4.16109×1011
  C．4.16109×1012	D．4.16109×1013
  组卷：120引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：366引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：258引用：4难度：0.9

  解析

• 5．a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
  

  A．a＞-2

  B．|a|＜|b|

  C．ab＞0

  D．a＜-b
  组卷：679引用：6难度：0.6

  解析

• 6．平面直角坐标系中，若点A（x₁，2）和B（x₂，4）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  图象上，则下列关系式正确的是（　　）

  A．x1＞x2＞0

  B．x2＞x1＞0

  C．x1＜x2＜0

  D．x2＜x1＜0
  组卷：1399引用：17难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的方程mx²+3x-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＞- 9 4

  B．m≥- 9 4

  C．m＞- 9 4 且m≠0

  D．m≥- 9 4 且m≠0
  组卷：667引用：7难度：0.6

  解析

• 8．设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且1≤n≤10）与每年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式y=1.4n-0.5，结论正确的是（　　）

  A．从第2年起，每年的检修费用比上一年增加1.4万元

  B．从第2年起，每年的检修费用比上一年减少0.5万元

  C．第1年至第5年平均每年的检修费用为3.7万元

  D．第6年至第10年平均每年的检修费用为1.4万元
  组卷：687引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．若

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：572引用：45难度：0.8

  解析

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

• 27．如图，直线AB，CD交于点O，点E是∠BOC平分线的一点，点M，N分别是射线OA，OC上的点，且ME=NE．
  （1）求证：∠MEN=∠AOC；
  （2）点F在线段NO上，点G在线段NO延长线上，连接EF，EG，若EF=EG，依题意补全图形，用等式表示线段NF，OG，OM之间的数量关系，并证明．
  组卷：2147引用：3难度：0.4

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，给定图形W和点P，若图形W上存在两个不同的点S，T满足ST=2PM，其中点M为线段ST的中点，则称点P是图形W的相关点．
  （1）已知点A（2，0）．
  ①在点P₁（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），P₂（1，

  3

  ），P₃（

  3

  2

  ，-

  3

  2

  ），P₄（2，-1）中，线段OA的相关点是

  ；
  ②若直线y=x+b上存在线段OA的相关点，求b的取值范围．
  （2）已知点Q（-3，0），线段CD的长度为d,当线段CD在直线x=-2上运动时，如果总能在线段CD上找到一点K，使得在y轴上存在以QK为直径的圆的相关点，直接写出d的取值范围．
  组卷：895引用：2难度：0.1

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