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2007年山东省青岛市数学奥林匹克学校高一入学选拔考试数学试卷

发布：2024/11/27 9:0:2

1．设a+b+c=0，abc＞0，则
b
+
c
|
a
|
+
c
+
a
|
b
|
+
a
+
b
|
c
|
的值是（　　）
A．-3 B．1 C．3或-1 D．-3或1
组卷：511引用：7难度：0.5
解析
2．关于x的方程ax²+bx+c=0的根为2和3，则方程ax²-bx-c=0的根（　　）
A．-2，-3 B．-6，1 C．2，-3 D．-1，6
组卷：868引用：6难度：0.9
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．若a＞b,则
1
a
＜
1
b
B．若a＜b,则a²＜b²
C．若a＞b,c＞d则ac＞bd D．若a＜b＜0，则
1
a
＞
1
b
组卷：133引用：1难度：0.9
解析
4．若分式
1
x
2
-
2
x
+
m
不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　）
A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1
组卷：3261引用：14难度：0.7
解析
5．若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，则x,y的大小关系是（　　）
A．x=y B．x＜y C．x＞y D．不确定
组卷：428引用：6难度：0.7
解析
6．已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：114引用：10难度：0.7
解析
7．设a、b、c均为正数，若
c
a
+
b
＜
a
b
+
c
＜
b
c
+
a
，则a、b、c三个数的大小关系是（　　）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜b＜a
组卷：1371引用：16难度：0.7
解析

21．某校开校运会时，某班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
组卷：332引用：3难度：0.1
解析
22．设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
组卷：13引用：2难度：0.7
解析