2021-2022学年福建省漳州一中八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题4分,共40分,请在答题卷的相应位置填涂.)
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1.下面四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是( )
组卷:13引用:1难度:0.9 -
2.若一个三角形有两条边相等,且有一内角为60°,那么这个三角形一定为( )
组卷:513引用:11难度:0.9 -
3.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
组卷:126引用:3难度:0.9 -
4.在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是( )
组卷:826引用:9难度:0.9 -
5.若a>b,则下列不等式变形错误的是( )
组卷:53引用:2难度:0.7 -
6.若不等式组
的解集为x>a,则a的取值范围是( )x>ax≥-3组卷:1183引用:5难度:0.8 -
7.如图,将△ABC沿BC方向平移4个单位长度,得到△DEF.若EC=1,S△ABC=6,则四边形ACED的面积为( )
组卷:28引用:1难度:0.6 -
8.如图,△ABC中∠BAC=100°,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE,这时点B、C、D恰好在同一直线上,则∠E的度数为( )
组卷:4418引用:19难度:0.5
三、解答题(本题共9小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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24.把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:
①利用配方法分解因式:a2+6a-16.
解:原式=a2+6a+9-9-16=(a+3)2-25=(a+3+5)(a+3-5)=(a+8)(a-2)
②M=2a2+b2-2ab-2a+2,利用配方法求M的最小值.
解:原式=a2-2ab+b2+a2-2a+1+1=(a-b)2+(a-1)2+1
∵(a-b)2≥0,(a-1)2≥0
∴M≥1
∴当a=b=1时,M取得最小值,且最小值为1.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)用配方法因式分解:x2-14x+33;
(2)若N=x2+3y2+2xy+2y-1,求N的最值.12组卷:212引用:1难度:0.6 -
25.在等边△BCD中,DF⊥BC于点F,点A为直线DF上一动点,以点B为旋转中心,把BA顺时针旋转60°至BE.
(1)如图1,点A在线段DF上,连接CE,求证:CE=DA;
(2)如图2,点A在线段FD的延长线上,请在图中画出BE并连接CE,当∠DEC=45°时,连接AC,求出∠BAC的度数;
(3)在点A的运动过程中,若BD=6,求EF的最小值.组卷:52引用:1难度:0.2