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2021-2022学年福建省漳州一中八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题4分,共40分,请在答题卷的相应位置填涂.)

  • 1.下面四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是(  )

    组卷:13引用:1难度:0.9
  • 2.若一个三角形有两条边相等,且有一内角为60°,那么这个三角形一定为(  )

    组卷:513引用:11难度:0.9
  • 3.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是(  )

    组卷:126引用:3难度:0.9
  • 4.在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是(  )

    组卷:826引用:9难度:0.9
  • 5.若a>b,则下列不等式变形错误的是(  )

    组卷:53引用:2难度:0.7
  • 6.若不等式组
    x
    a
    x
    -
    3
    的解集为x>a,则a的取值范围是(  )

    组卷:1183引用:5难度:0.8
  • 7.如图,将△ABC沿BC方向平移4个单位长度,得到△DEF.若EC=1,S△ABC=6,则四边形ACED的面积为(  )

    组卷:28引用:1难度:0.6
  • 8.如图,△ABC中∠BAC=100°,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE,这时点B、C、D恰好在同一直线上,则∠E的度数为(  )

    组卷:4418引用:19难度:0.5

三、解答题(本题共9小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  • 24.把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:
    ①利用配方法分解因式:a2+6a-16.
    解:原式=a2+6a+9-9-16=(a+3)2-25=(a+3+5)(a+3-5)=(a+8)(a-2)
    ②M=2a2+b2-2ab-2a+2,利用配方法求M的最小值.
    解:原式=a2-2ab+b2+a2-2a+1+1=(a-b)2+(a-1)2+1
    ∵(a-b)2≥0,(a-1)2≥0
    ∴M≥1
    ∴当a=b=1时,M取得最小值,且最小值为1.
    请根据上述材料解决下列问题:
    (1)用配方法因式分解:x2-14x+33;
    (2)若N=
    1
    2
    x2+3y2+2xy+2y-1,求N的最值.

    组卷:212引用:1难度:0.6
  • 25.在等边△BCD中,DF⊥BC于点F,点A为直线DF上一动点,以点B为旋转中心,把BA顺时针旋转60°至BE.
    (1)如图1,点A在线段DF上,连接CE,求证:CE=DA;
    (2)如图2,点A在线段FD的延长线上,请在图中画出BE并连接CE,当∠DEC=45°时,连接AC,求出∠BAC的度数;
    (3)在点A的运动过程中,若BD=6,求EF的最小值.

    组卷:52引用:1难度:0.2
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