2021-2022学年福建省漳州一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，请在答题卷的相应位置填涂．）

• 1．下面四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60°，那么这个三角形一定为（　　）

  A．钝角三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．正三角形
  组卷：513引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．x2-6x+9=（x-3）2

  B．（x+3）（x-1）=x2+2x-3

  C．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  D．6ab=2a•3b
  组卷：126引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（　　）

  A．三角形三条角平分线的交点

  B．三角形三条垂直平分线的交点

  C．三角形三条中线的交点

  D．三角形三条高的交点
  组卷：826引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若a＞b,则下列不等式变形错误的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B． a 2 ＞ b 2

  C．2a-3＞2b-3

  D．3-a＞3-b
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若不等式组

  x ＞ a

  x ≥ - 3

  的解集为x＞a,则a的取值范围是（　　）

  A．a＜3

  B．a≤3

  C．a＞-3

  D．a≥-3
  组卷：1183引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，将△ABC沿BC方向平移4个单位长度，得到△DEF．若EC=1，S_△ABC=6，则四边形ACED的面积为（　　）

  A．10

  B．16

  C．20

  D．22
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC中∠BAC=100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠E的度数为（　　）

  A．50°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  组卷：4418引用：19难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：
  ①利用配方法分解因式：a²+6a-16．
  解：原式=a²+6a+9-9-16=（a+3）²-25=（a+3+5）（a+3-5）=（a+8）（a-2）
  ②M=2a²+b²-2ab-2a+2，利用配方法求M的最小值．
  解：原式=a²-2ab+b²+a²-2a+1+1=（a-b）²+（a-1）²+1
  ∵（a-b）²≥0，（a-1）²≥0
  ∴M≥1
  ∴当a=b=1时，M取得最小值，且最小值为1．
  请根据上述材料解决下列问题：
  （1）用配方法因式分解：x²-14x+33；
  （2）若N=

  1

  2

  x²+3y²+2xy+2y-1，求N的最值．
  组卷：212引用：1难度：0.6

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• 25．在等边△BCD中，DF⊥BC于点F，点A为直线DF上一动点，以点B为旋转中心，把BA顺时针旋转60°至BE．
  （1）如图1，点A在线段DF上，连接CE，求证：CE=DA；
  （2）如图2，点A在线段FD的延长线上，请在图中画出BE并连接CE，当∠DEC=45°时，连接AC，求出∠BAC的度数；
  （3）在点A的运动过程中，若BD=6，求EF的最小值．
  组卷：52引用：1难度：0.2

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