2023-2024学年云南省曲靖一中卓立学校九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

• 1．下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：121引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知点A（a,-1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a-b的值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．3

  D．-3
  组卷：400引用：5难度：0.9

  解析

• 3．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程（　　）

  A．800（1+2x）=1200	B．800（1+x2）=1200
  C．800（1+x）2=1200	D．800（1+x）=1200
  组卷：1079引用：35难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的方程kx²-x+

  1

  4

  =0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≤1

  D．k≤1且k≠0
  组卷：576引用：8难度：0.7

  解析

• 5．函数y=kx+k和函数y=-kx²+4x+4（k是常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1827引用：16难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=50°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为（　　）

  A．10°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：152引用：4难度：0.5

  解析

• 7．将抛物线y=x²+2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的解析式（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x-2）2+1

  D．y=（x+2）2+1
  组卷：252引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC、AB分别交于点E和点G，点F是优弧OE上一点，∠CDE=18°，则∠GFE=（　　）

  A．50°

  B．48°

  C．45°

  D．36°
  组卷：365引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题（共8小题，满分56分）

• 23．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分∠BAD．过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD．BO延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若AE=DE=10，求AF的长．
  组卷：1470引用：4难度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知抛物线y=-x²+ax+3经过点（3，0），点P在这条抛物线上，其横坐标为m.点Q的坐标为（-1，m+1）．当P、Q不重合时，以OQ和PQ为边构造平行四边形OQPM．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）当平行四边形OQPM为矩形时求m的值；
  （3）当抛物线的对称轴分平行四边形OQPM的面积为1：2的两部分时，直接写出m的值．
  组卷：49引用：1难度：0.1

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