2021-2022学年贵州省遵义市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．若复数z满足

  z

  i

  =

  2

  -

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  组卷：15引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若直线x+ay+1=0过点（1，1），则a的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：280引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在空间直角坐标系Oxyz中，与点（-1，2，1）关于平面xOz对称的点为（　　）

  A．（-1，-2，1）

  B．（-1，2，1）

  C．（-1，-2，-1）

  D．（1，-2，-1）
  组卷：216引用：30难度：0.9

  解析

• 4．已知直线x+2y+4=0过椭圆C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的两个顶点，则椭圆C的标准方程为（　　）

  A． x 2 16 + y 2 4 = 1

  B． x 2 2 + y 2 4 = 1

  C． x 2 4 + y 2 2 = 1

  D． x 2 4 + y 2 16 = 1
  组卷：398引用：4难度：0.8

  解析

• 5．命题“∀x≠0，

  x

  +

  2

  x

  ≥

  2

  2

  ”的否定是（　　）

  A．∀x≠0， x + 2 x ＜ 2 2	B．∃x=0， x + 2 x ≥ 2 2
  C．∃x≠0， x + 2 x ＜ 2 2	D．∃x=0， x + 2 x ＜ 2 2
  组卷：174引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知m,n∈R，则“mn＜0”是“曲线mx²+ny²=1为双曲线”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）的导函数为f'（x）的图象如图所示，关于函数f（x），下列说法不正确的是（　　）

  A．函数在（-1，1），（3，+∞）上单调递增

  B．函数在（-∞，-1），（1，3）上单调递减

  C．函数存在两个极值点

  D．函数有最小值，但是无最大值
  组卷：30引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  lnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）当a=1，讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 22．抛物线x²=2py（p＞0）焦点为F，过F斜率为

  2

  的直线交抛物线于C，D两点，且|CD|=6．
  （1）求抛物线的标准方程；
  （2）过直线y=-1上一点P作抛物线两条切线，切点为A，B，猜想直线AB与直线PF位置关系，并证明猜想．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析