2023-2024学年江苏省南通市启东市折桂中学八年级（上）第一次月考数学试卷
发布：2024/9/8 10:0:8
一、选择题（每题3分，共10题30分）
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1．下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（ ）
组卷：354引用：27难度：0.9 -
2．七边形有（ ）条对角线．
组卷：227引用：6难度：0.9 -
3．直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是（ ）
组卷：424引用：8难度：0.9 -
4．如图，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（ ）组卷：662引用：24难度：0.9 -
5．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上一点．若△PAB的周长为14，PA=4，则线段AB的长度为（ ）组卷：377引用：8难度：0.7 -
6．已知三角形三边长分别为3，a,8，且a为奇数，则这样的三角形有（ ）
组卷：936引用：10难度：0.5 -
7．等腰三角形的两个外角的度数比为2：5，则它的顶角的度数是（ ）
组卷：272引用：3难度：0.9 -
8．如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F的度数等于（ ）组卷：798引用：3难度：0.5
三、解答题（共8题90分）
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25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直线AB上一点（点D不与点A、B重合），连接DC并延长到E，使得CE=CD，过点E作EF⊥直线BC，交直线BC于点F．
（1）如图1，当点D为线段AB上的任意一点时，用等式表示线段EF、CF、AC的数量关系，并证明；
（2）如图2，当点D为线段BA的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段EF、CF、AC的数量关系是否发生改变，并证明；
（3）如图3，当点D在线段AB的延长线上时，直接写出线段EF、CF、AC之间的数量关系．组卷：332引用：4难度：0.4 -
26．在平面直角坐标系xOy中，作直线l垂直x轴于点P（a,0），已知点A（1，1），点B（1，5），以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限△ABC关于直线l对称的图形是△A'B'C'．给出如下定义：如果点M在△A'B'C'的内部或边上，那么称点M是△ABC关于直线l的“称心点”．
（1）当a=0时，在点D（-，3），E（-2，2），F（-3，4）中，△ABC关于直线l的“称心点”是 ；32
（2）当△ABC的边上只有1个点是△ABC关于直线l的“称心点”时，直接写出a的值；
（3）点H是△ABC关于直线l的“称心点”，且总有△HBC的面积大于△ABC的面积，求a的取值范围．组卷：674引用：4难度：0.9
