2022-2023学年上海市徐汇区康健外国语实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题3分，共18分）

• 1．如果

  x

  +

  y

  y

  =

  7

  4

  ，那么

  y

  x

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 3 2
  组卷：813引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

  A．8

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：1712引用：30难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  组卷：4279引用：82难度：0.7

  解析

• 4．如图，下列各组线段中不能说明DE∥BC的是（　　）

  A．AD=6，BD=4，AE=2.4，CE=1

  B．AD=4，BD=2，AE=2，EC=1

  C．AD=4，AB=6，AE=2，AC=3

  D．BD=2，AB=6，CE=1，AC=3
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 5．以下命题属于假命题的是（　　）

  A．有一个角是60°的两个等腰三角形相似

  B．有一个角是80°的两个等腰三角形相似

  C．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

  D．三边对应成比例的两个等腰三角形相似
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，则下列结论正确的个数为（　　）
  ①AD•CD=BO•DO
  ②S_△AOB=S_△DOC
  ③

  S

  △

  AOB

  S

  △

  AOD

  =

  OB

  OD

  
  ④

  S

  △

  AOB

  S

  △

  COD

  =（

  AB

  CD

  ）²

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：96引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（每题2分，共24分）

• 7．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是

  千米．
  组卷：1726引用：53难度：0.9

  解析

• 8．△ABC与△A₁B₁C₁中，

  AB

  A

  1

  B

  1

  =

  AC

  A

  1

  C

  1

  =

  BC

  B

  1

  C

  1

  =

  2

  3

  ，若AB+AC+BC=40cm,则△A₁B₁C₁的周长是

  ．
  组卷：87引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（19-21各6分，22题8分，23、24题10分，25题12分，共58分）

• 24．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
  （1）设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系，并写出其定义域；
  （2）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长．
  组卷：390引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在直角坐标平面内有点A（6，0），B（0，8），C（-4，0），点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点，点M以2个单位长度/秒的速度自C向A方向做匀速运动，点N以5个单位长度/秒的速度自A向B方向做匀速运动，MN交OB于点P．
  （1）求证：MN：NP为定值；
  （2）若△BNP与△MNA相似，求CM的长；
  （3）若△BNP是等腰三角形，求CM的长．
  组卷：196引用：2难度：0.1

  解析