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2023年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5349引用：291难度：0.8
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．a+a²=a² B．a⁶÷a³=a²（a≠0）
C．（2a）³=6a² D．3a-2a=a
组卷：9引用：2难度：0.8
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：32引用：1难度：0.7
解析
4．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：9引用：2难度：0.7
解析
5．某厂家今年一月份的口罩产量是16万个，三月份的口罩产量是25万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x,则所列方程为（　　）
A．16（1+x²）=25 B．16（1-x）²=25
C．16（1+x）²=25 D．16（1-x²）=25
组卷：129引用：6难度：0.6
解析
6．如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东35°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若BC=100米，则A、B两点相距（　　）米．
A．100（cos35°+sin35°）
B．100（cos35°-sin35°）
C．
（
100
sin
35
°
+
100
cos
35
°
）
D．
（
100
sin
35
°
-
100
cos
35
°
）
组卷：280引用：3难度：0.7
解析
7．对于反比例函数
y
=
-
2
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．点（-2，1）在它的图象上
B．它的图象在第二、四象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
组卷：402引用：4难度：0.7
解析
8．如图，△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC（点A与点D是对应点，点B与点E是对应点），点D是AB中点，DE与BC相交于点F，
BF
=
3
，则DE的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：69引用：2难度：0.5
解析
9．如图，l₁∥l₂∥l₃，
AB
BC
=
5
3
，DF=24，则EF的长为（　　）
A．8 B．9 C．12 D．15
组卷：702引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知：△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直径AB垂直于弦CD于点H，连接AD，过点D作⊙O的切线交CA延长线于点E．

（1）如图1，求证：∠ADE=∠ABC；
（2）如图2，点F在BC上，连接AF交CD于点G，若2∠CGF=3∠EAD，求证：AE=AG；
（3）如图3，在（2）的条件下，点P在BC上，作PQ⊥AB垂足为点Q，PB=AF，
AB
=
6
5
，
PQ
=
2
5
，求GF的长．
组卷：100引用：2难度：0.2
解析
27．已知：在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
-
3
24
a
x
2
+
5
3
6
x
-
2
3
的图象交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，A（4，0）．

（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点D在第四象限的抛物线上，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，连接DB并延长交y轴于点F，若DE=8，求点F的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC，点P在A、C间的抛物线上，连接BP，点Q在y轴上，连接BQ和PQ，∠PBC=∠QBC，BQ=2PB，BC与PQ交于点L，连接FL，求直线FL的解析式．
组卷：114引用：1难度：0.1
解析