2021年江苏省镇江市句容市中考数学模拟试卷（5月份）

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，）

• 1．2的相反数是

  ．
  组卷：2085引用：128难度：0.9

  解析

• 2．若分式

  2

  x

  +

  3

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：211引用：12难度：0.8

  解析

• 3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为

  ．
  组卷：249引用：11难度：0.9

  解析

• 4．飞镖游戏板（5×5方格），中每一小块正方形除标注的数字外都相同，假设飞镖击中每一小块正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，击中标有数字“1”的小正方形的概率等于

  ．

  1	2	3	2	3
  2	2	1	2	3
  1	3	3	1	2
  1	3	1	2	2
  2	3	2	3	1
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析

• 5．分解因式：2x²+4x=

   

  ．
  组卷：451引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一组数据2，3，1，6，3的平均数为

  ．
  组卷：106引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，直尺的一边与BC平行，则∠1=

  °．
  组卷：143引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知一次函数y=

  5

  3

  x+2，当-3≤x≤3时，y的最小值等于

  ．
  组卷：586引用：5难度：0.8

  解析

• 9．已知一元二次方程x²+2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

  ．
  组卷：294引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图1，△ABC中，AB=5，AC=3

  2

  ，BC=7，半径为r的⊙O经过点A且与BC相切，切点M在线段BC上（包含点M与点B、C重合的情况）．
  （1）半径r的最小值等于

  ；
  （2）设BM=x,求半径r关于x的函数表达式；
  （3）当BM=1时，请在图2中作点M及满足条件的⊙O．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）
  
  组卷：283引用：4难度：0.3

  解析

• 28．如图1，二次函数y=

  1

  4

  （x-2）²的图象记为C₁，与y轴交于点A，其顶点为B，二次函数y=

  1

  4

  （x-h）²-

  1

  2

  h+1（h＞2）的图象记为C₂，其顶点为D，图象C₁、C₂相交于点P，设点P的横坐标为m.
  （1）求证：点D在直线AB上．
  （2）求m和h的数量关系；
  （3）平行于x轴的直线l₁经过点P与图象C交于另一点E，与图象C₂交于另一点F，若

  PF

  PE

  =2，求h的值．
  （4）如图2，过点P作平行于AB的直线l₂，与图象C₂交于另一点Q，连接DQ，当DQ⊥AB时，h=

  （直接写出结果）．
  
  组卷：355引用：2难度：0.1

  解析