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2022-2023学年湖北省武汉市汉阳区二桥中学九年级（下）月考数学试卷（2月份）

发布：2024/11/6 14:30:3

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：125引用：6难度：0.9
解析
2．下列事件是随机事件的是（　　）
A．太阳从东边升起
B．任意画一个三角形，其内角和一定是180°
C．袋中有4个黑球和2个白球，摸一次一定摸到红球
D．打开电视机，正在播电视剧
组卷：109引用：3难度：0.7
解析
3．已知⊙O的半径等于8cm,圆心O到直线l上某点的距离为8cm,则直线l与⊙O的公共点的个数为（　　）
A．0 B．1或0 C．0或2 D．1或2
组卷：855引用：5难度：0.7
解析
4．将一元二次方程x²-2x-3=0化成（x-a）²=b的形式，则b的值为（　　）
A．-2 B．2 C．3 D．4
组卷：448引用：10难度：0.6
解析
5．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x²+1先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的解析式是（　　）
A．y=2（x-3）²+3 B．y=2（x+3）²+3
C．y=2（x-3）²+1 D．y=2（x+3）²+2
组卷：176引用：4难度：0.6
解析
6．若m,n是方程2x²-4x-3=0的两个根，则2m²-5m-n的值为（　　）
A．9 B．1 C．-1 D．5
组卷：502引用：3难度：0.5
解析
7．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
9
C．
2
9
D．
4
27
组卷：216引用：4难度：0.7
解析
8．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-x²-2x-1+k上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：418引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．（1）问题发现：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
①线段AD，BE之间的数量关系为
；
②∠AEB的度数为
．
（2）拓展探究：
如图2，△ACB和△AED均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，点B，D，E在同一直线上，连接CE，求
BD
CE
的值及∠BEC的度数；
（3）解决问题：
如图3，在正方形ABCD中，CD=
10
，若点P满足PD=
2
，且∠BPD=90°，请直接写出点C到直线BP的距离．
组卷：1142引用：5难度：0.3
解析
24．如图，抛物线y=x²-x-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC．
（1）直接写出点A，C的坐标以及线段BC的长；
（2）如图1，作AD∥BC交抛物线于另一点D，点P在第一象限的抛物线上，满足S_△PAD=2S_△PBC，求点P的坐标；
（3）如图2，将直线BC向上平移n个单位长度，得到直线EF交抛物线于E，F两点，直线GE，GF均与y轴不平行，直线GE，GF与抛物线均有唯一公共点，求点G的横坐标．
组卷：617引用：4难度：0.1
解析