2021-2022学年河北省衡水市冀州一中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合M={x|lg（x-1）＜0}，N={x|2x²-3x≤0}，则M∩N等于（　　）

  A．（0， 3 2 ]

  B．（1， 3 2 ]

  C．[ 3 2 ，2）

  D．（1，2）
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  组卷：6060引用：27难度：0.8

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：14734引用：122难度：0.5

  解析

• 4．若α，β∈（0，π），则“α＞β”是“cosα＜cosβ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=（e^x-e^-x）•cosx的图象的大致形状是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：303引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设a=2

  -

  1

  2

  ，b=log

  1

  2

  33，c=tan50°，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：69引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，航空测量的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机飞行的海拔高度为10000m,速度为50m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15°，经过420s后看山顶的俯角为45°，则山顶的海拔高度大约为（　　）（

  2

  =1.4，

  3

  =1.7）

  A．7350m

  B．2650m

  C．3650m

  D．4650m
  组卷：165引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6个小题，共70分）

• 21．底面半径为2，高为4

  2

  的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．
  （1）设正四棱柱的底面边长为x,试将棱柱的高h表示成x的函数；
  （2）当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．
  组卷：102引用：4难度：0.1

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  2

  x

  +

  1

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）当

  a

  =

  -

  1

  2

  时，求函数f（x）在x∈[-1，1]上的值域；
  （2）若函数f（x）在实数集R上存在零点，求实数a的取值范围．
  组卷：176引用：5难度：0.8

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