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2023-2024学年湖南师大附中梅溪湖中学八年级（上）第一次作业检测数学试卷

发布：2024/9/18 13:0:8

一.选择题（共10小题）

1．如图图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：72引用：5难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE=4，EC=2，则BC的长是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
组卷：1713引用：16难度：0.7
解析
3．如图，点B在点A的北偏西50°方向，点C在点B的正东方向，且点C到点B与点A到点B的距离相等，则点A相对于点C的位置是（　　）
A．北偏东25° B．北偏东20° C．南偏西25° D．南偏西20°
组卷：344引用：6难度：0.7
解析
4．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）
A．m²＞n² B．-3m＜-3n C．
m
3
＞
n
3
D．m+3＞n+3
组卷：828引用：11难度：0.8
解析
5．已知点A（m,2021）与点B（2022，n）关于y轴对称，则m+n的值为（　　）
A．-1 B．1 C．4043 D．-2022
组卷：508引用：5难度：0.8
解析
6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为（　　）
A．15° B．30° C．15°或75° D．30°或150°
组卷：1441引用：14难度：0.6
解析
7．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，-2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（　　）
A．-1 B．3 C．-1或3 D．-1或5
组卷：1174引用：8难度：0.7
解析
8．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（　　）
A．三条高线的交点处
B．三条中线的交点处
C．三个角的平分线的交点处
D．三条边的垂直平分线的交点处
组卷：2345引用：44难度：0.7
解析

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三.解答题（共9小题）

24．规定：若P（x,y）是以x,y为未知数的二元一次方程ax+by=c的非负整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“师梅点”．请回答以下关于x,y的二元一次方程的相关问题．
（1）方程x+2y=5的“师梅点”P的坐标为
．
（2）已知m,n为非负整数，且-
m
+2|n|=1，若P
（
m
，|n|）是方程2x+y=13的“师梅点”，求m-3n的平方根．
（3）“师梅点”P（x,y）满足关系式：
x
-
2
y
+
mx
+
1
+
x
+
2
y
-
3
=
3
-
x
-
2
y
，其中m为整数，求“师梅点”P的坐标．
组卷：131引用：1难度：0.5
解析
25．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠BDO=2∠ACD．

（1）求证：AC=BC；
（2）在（1）中点C的坐标为（3，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，如图2，求BC+EC的长；
（3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当点H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠FDO=2∠HDG，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
组卷：191引用：2难度：0.2
解析