人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：31.2 点和圆、直线和圆的位置关系（02）

一、选择题（共15小题）

• 1．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）

  A．2.3

  B．2.4

  C．2.5

  D．2.6
  组卷：4777引用：85难度：0.9

  解析

• 2．如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．155°

  D．135°
  组卷：2018引用：59难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：3709引用：88难度：0.9

  解析

• 4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1867引用：74难度：0.9

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

  A． 13 3

  B． 9 2

  C． 4 3 13

  D．2 5
  组卷：12525引用：96难度：0.3

  解析

• 6．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2005引用：62难度：0.9

  解析

• 7．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，则AB的长是（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  组卷：2878引用：76难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．20°
  组卷：3473引用：85难度：0.9

  解析

• 9．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．5

  D．10
  组卷：1469引用：68难度：0.9

  解析

• 10．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（　　）

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．100°
  组卷：3021引用：100难度：0.9

  解析

三、解答题（共9小题）

• 29．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
  （1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．
  （2）若AC=6，AB=10，连接AD，求⊙O的半径和AD的长．
  组卷：2202引用：65难度：0.5

  解析

• 30．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（0，-3）．
  （1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
  （2）若直线l经过点D（-2，-2），E（0，-3），判断直线l与⊙P的位置关系．
  组卷：1175引用：76难度：0.5

  解析