人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：29.2 反比例函数与实际问题（01）

一、选择题（共11小题）

• 1．已知矩形的面积为36cm²，相邻的两条边长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：940引用：61难度：0.9

  解析

• 2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）满足函数关系式ρ=

  k

  V

  （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（　　）

  A．9

  B．-9

  C．4

  D．-4
  组卷：96引用：65难度：0.7

  解析

• 3．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：512引用：57难度：0.9

  解析

• 4．某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量

  x

  与人口数n的函数关系图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：302引用：57难度：0.9

  解析

• 5．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（　　）

  A．t=20v

  B．t= 20 v

  C．t= v 20

  D．t= 10 v
  组卷：3886引用：51难度：0.9

  解析

• 6．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2857引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10⁴m³的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m²）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2451引用：62难度：0.9

  解析

• 8．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1611引用：56难度：0.9

  解析

• 9．某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m³），泳池的底面积S（m²）与其深度x（m）之间的函数关系式为S=

  a

  x

  （x＞0），该函数的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：638引用：51难度：0.9

  解析

• 10．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m³）一定的污水处理池，池的底面积S（m²）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1172引用：67难度：0.9

  解析

三、解答题（共16小题）

• 29．六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S₁、S₂、S₃，并测得S₂=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．
  （1）求S₁和S₃的值；
  （2）设T（x,y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；
  （3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？
  组卷：2463引用：56难度：0.1

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• 30．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m.设AD的长为x m,DC的长为y m.
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
  组卷：1217引用：64难度：0.1

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